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1 . 如图，在
中，
，
是角
的角平分线，且面积为1.
(1)求
的面积；
(2)设
，①求
的取值范围；②当
的长度最短时，求的值.
中，，是角的角平分线，且面积为1. (1)求
的面积；(2)设
，①求的取值范围；②当的长度最短时，求的值.
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解题方法
2 . 重庆市某区政府计划在一处栀子花种植地修建花海公园.如图，公园用栅栏围成等腰梯形形状，其中
，长为
米；在上选择一点
作为公园入口，从公园入口出发修建两条观光步道
、
，其中步道终点
、
两点在边界
、
上，且
.
(2)金沙天街的“奇遇集市”凭借其地理优势及花样百出的“小摊摊”，吸引了众多周围的游客、学生以及上班族；该区政府决定效仿金沙天街的做法，在花海公园原有规划基础上增添一条商业步道
用于建设“偶遇集市”，若建设观光步道平均每米需花费
元，建设商业步道平均每米需花费
元，试求建设步道总花费的最小值.（参考数据：
）
，长为米；在上选择一点作为公园入口，从公园入口出发修建两条观光步道、，其中步道终点、两点在边界、上，且.
(2)金沙天街的“奇遇集市”凭借其地理优势及花样百出的“小摊摊”，吸引了众多周围的游客、学生以及上班族；该区政府决定效仿金沙天街的做法，在花海公园原有规划基础上增添一条商业步道
用于建设“偶遇集市”，若建设观光步道平均每米需花费元，建设商业步道平均每米需花费元，试求建设步道总花费的最小值.（参考数据：）
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解题方法
3 . 已知锐角的角
对边分别是
，且满足
．
(1)求角
的大小；
(2)若
，求
的取值范围．
的角对边分别是，且满足．(1)求角
的大小；(2)若
，求的取值范围．
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解题方法
4 . 中，是角的对边，
，则（ ）
中，是角的对边，，则（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则的面积为 |
C．若，则角 的角平分线 |
D．若为锐角三角形， ，则边长 |
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2023-06-11更新
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663次组卷
|
3卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
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解题方法
5 . 沙坪坝区政府为了给市民打造宜居环境，现启动了“诗意田园，乡村旅游”项目的建设，其中一项目是计划对区内的水库和湖泊进行改造，发展乡村旅游.青木湖是位于沙坪坝区青木关镇的一个圆形湖泊，湖区山清水秀，负氧离子高，湖中还有一个小岛，为了让市民更好的欣赏湖泊景色，沙区政府决定在小岛上修一个观赏亭，并在湖中修两条步行栈道连接观赏亭和湖岸，如图所示，过观赏亭P修AC和BD两条步行栈道，其中BD为直径，且
，
，
.
(2)与此同时，沙区政府还规划了湖区游船项目，为尽量减少对生态环境的破坏，沙区政府在A点、P点、D点以及劣弧
上的M点处设立了游船停靠点，并规划游船路线为
，求游船路线长度（即四边形APDM周长）的最大值.
，，.
(2)与此同时，沙区政府还规划了湖区游船项目，为尽量减少对生态环境的破坏，沙区政府在A点、P点、D点以及劣弧
上的M点处设立了游船停靠点，并规划游船路线为，求游船路线长度（即四边形APDM周长）的最大值.
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解题方法
6 . 在①
，②
，③
这三个条件中任选一个作为条件，补充到下面问题中，然后解答．
已知锐角的内角，，所对的边分别为
，
，
，且______（填序号）．
(1)若
，
，求的面积；
(2)求
的取值范围．
，②，③这三个条件中任选一个作为条件，补充到下面问题中，然后解答．已知锐角
的内角，，所对的边分别为，，，且______（填序号）．(1)若
，，求的面积；(2)求
的取值范围．
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2023-04-09更新
|
1211次组卷
|
3卷引用：重庆市第一中学2023届高三下学期4月月考数学试题
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解题方法
7 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
，若角A的内角平分线AD的长为3，则
的最小值为（ ）
| A．12 | B．24 | C．27 | D．36 |
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2023-03-26更新
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2859次组卷
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9卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题
重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高一下学期期中素质模拟测试数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第一学程考试数学试题黑龙江省实验中学2023届高三第二次模拟考试数学试卷天津市英华实验学校2022-2023学年高一下学期第二次统练数学试题广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真最后模拟数学试题（已下线）上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题11-15（已下线）专题12：巧解线段最值 坐标与几何（已下线）专题09 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
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解题方法
8 . 在锐角中，
，_________．
(1)求角；
(2)求的周长
的取值范围．
在①
；②
，
；③
，
．且
在这三个条件中任选一个，补充在上面的问题中并对其进行求解．
中，，_________．(1)求角
；(2)求
的周长的取值范围．在①
；②，；③，．且在这三个条件中任选一个，补充在上面的问题中并对其进行求解．
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解题方法
9 . 锐角的内角所对边分别为，且
(1)求角；
(2)已知的面积为
，其外接圆半径为
，求的周长．
的内角所对边分别为，且(1)求角
；(2)已知
的面积为，其外接圆半径为，求的周长．
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解题方法
10 . 已知的内角的对应边分别为，
，
，则的最小值为（ ）
的内角的对应边分别为，，，则的最小值为（ ）| A．3 | B． | C． | D．6 |
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