1 . 定义非零向量的“相伴函数”为（），向量称为函数（）的“相伴向量”（其中O为坐标原点）．
(1)设（），写出函数的相伴向量；
(2)已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，记向量的相伴函数，若且，求的取值范围；
(3)已知，，为（2）中函数，，请问在的图象上是否存在一点P，使得？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

2 . 已知的内角的对边分别为，且．
(1)求；
(2)设为的中点，，求的最大值．

3 . 在中，角所对的边分别为是的角平分线，若，则的最小值为_______

4 . 从①；②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．
在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足：______．
(1)求角C的大小；
(2)若，的内心为I，求周长的取值范围．
注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分．

5 . 如图，在平面四边形中，，，的平分线交于点，且．
   
(1)求及；
(2)若，求周长的最大值．

6 . 在锐角中，角所对的边为，若，且，则的取值范围是__________.

7 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，D为AB的中点，且，，则（       ）．

A．	B．面积的取值范围为
C．周长的取值范围为	D．CD长度的取值范围为

8 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题．
已知a，b，c是的三个内角A，B，C的对边，且______．
(1)求；
(2)若，求的周长的取值范围．

9 . 在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a＝2，，则b的取值范围为______．

10 . 记锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)证明：；
(2)若AD是BC边上的高，且，求的取值范围．