求三角形中的边长或周长的最值或范围练习题及答案-高中数学专题练习-第3页-组卷网

2024高三·江苏·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围基本（均值）不等式的应用

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

1 . 如图，

中，角

、

的对边分别为

、

.

(1)若

，求角

的余弦值大小；
(2)已知

、

，若

为

外接圆劣弧

上一点，求

周长的最大值.

2024-03-12更新 | 690次组卷 | 2卷引用：专题03 解三角形（分层练）

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22-23高一下·江苏·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

2 . 在锐角三角形

中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，

．
(1)求角B的值；
(2)若

，求

的取值范围．

2024-03-12更新 | 3835次组卷 | 9卷引用：模块一专题3 平面向量的应用（讲）

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2024高三·广东·专题练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理解三角形余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

3 . 已知

是锐角三角形，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c．若

，则

的取值范围是_______.

2024-03-11更新 | 1405次组卷 | 7卷引用：黄金卷02（2024新题型）

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2024高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

4 . 已知

分别为

三个内角

的对边，

，且

，则

周长的取值范围为________________．

2024-03-11更新 | 1175次组卷 | 5卷引用：专题03：解三角形中的值域与最值问题-1

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2022高三上·河南·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求三角形中的边长或周长的最值或范围数量积的运算律

解题方法

利用基本不等式求范围问题

5 . 在

中，

，

，若

为

的中点，且

，则

的最大值为__________．

2024-03-06更新 | 618次组卷 | 2卷引用：中原名校2022年高三上学期第三次精英联赛理数试题

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23-24高一上·浙江绍兴·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

6 . 费马点是指位于三角形内且到三角形三个顶点距离之和最小的点.当三角形三个内角都小于

时，费马点与三角形三个顶点的连线构成的三个角都为

.已知在

中，

，

为

的费马点，若

，

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-03更新 | 1083次组卷 | 5卷引用：第11章解三角形单元综合检测（难点）--《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）

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2024·宁夏·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值正弦定理解三角形余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用三角函数值域求范围

7 . 在

中，

，

，点D与点B分别在直线AC的两侧，且

，

，则BD的长度的最大值是__________．

2024-03-03更新 | 1325次组卷 | 5卷引用：第六章本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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2024·广东梅州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

8 . 已知

是锐角三角形，角

，

所对的边分别为

，

为

的面积，

，则

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-03更新 | 1791次组卷 | 3卷引用：压轴小题4 解三角形中求参数的范围

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23-24高三下·北京·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围数量积的运算律

名校

解题方法

边角转化转化法求平面向量的模

9 . 已知

的内角

的对边分别为

，且满足

，

．
(1)求

的大小；
(2)已知

是

的中线，求

的最大值．

2024-02-27更新 | 2201次组卷 | 4卷引用：6.4.3余弦定理、正弦定理（第3课时）

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2022高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

10 . 在

中，内角

，

所对的边分别为

，

，若

，

，则

周长的取值范围是______.

2024-02-25更新 | 312次组卷 | 2卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（九）

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