名校
解题方法
1 . 为了美校园环境，合肥一中欲将一块空地规划建成休闲草坪，休闲草坪的形状为如图所示的四边形
．其中
百米，
百米，且
是以
为直角顶点的等腰直角三角形．拟修建两条小路
（路的宽度忽略不计），设
，
．
（1）当
时，求小路
的长度；
（2）试求小路
的长度．使得草坪的面积最大．
．其中百米，百米，且是以为直角顶点的等腰直角三角形．拟修建两条小路（路的宽度忽略不计），设，．（1）当
时，求小路的长度；（2）试求小路
的长度．使得草坪的面积最大．
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解题方法
2 . 如图，四边形中，已知对角线
，且满足
，
．
（1）求证：
；
（2）若△
为锐角三角形，设四边形面积为
，求证：
．
中，已知对角线，且满足，．（1）求证：
；（2）若△
为锐角三角形，设四边形面积为，求证：．
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名校
解题方法
3 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
．
（1）求B的大小；
（2）如图，在AC边的右侧取点D，使得
，若
，求当
为何值时，四边形ABCD的面积最大，并求其最大值．
．（1）求B的大小；
（2）如图，在AC边的右侧取点D，使得
，若，求当为何值时，四边形ABCD的面积最大，并求其最大值．
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2021-06-22更新
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2402次组卷
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15卷引用：安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题
安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题福建省尤溪县2018-2019学年普通高中高三上学期半期数学（文）试题贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题湖南省长沙市宁乡一中2019-2020年高一下学期5月月考数学试题（已下线）考点24 正弦定理、余弦定理（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题海南省海口市华侨中学2021届高三第一次月考数学试题湖南师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题广东省六校2021届第四次联考（深圳市实验学校高中部实验模拟考）数学试题云南省文山壮族苗族自治州第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省东莞市第四高级中学2020-2021学年高一下学期4月段考数学试题福建省宁化第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）专题06 三角函数及解三角形-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）第8章 平面向量（章节压轴题解题思路分析）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）山东省淄博市淄博实验中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第11章 解三角形 11.2 正弦定理 第11.2 节综合训练
4 . 如图，在四边形中，
，且
.
（1）求
的面积；
（2）若
，求
的长.
中，，且.（1）求
的面积；（2）若
，求的长.
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2021-06-17更新
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1137次组卷
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5卷引用：安徽省、河南省皖豫联盟体2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
5 . 记
是内角
，
，
的对边分别为
，
，
.已知
，点在边上，
.
（1）证明：
；
（2）若
，求
.
是内角，，的对边分别为，，.已知，点在边上，.（1）证明：
；（2）若
，求.
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2021-06-07更新
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81505次组卷
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104卷引用：安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题
安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题安徽省宣城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省铜陵市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题2021年全国新高考I卷数学试题（已下线）一轮复习大题专练24—解三角形（求值问题1）-2022届高三数学一轮复习湖北省黄石市有色一中2020-2021学年高一下学期期末数学试题北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高一6月月考数学试题山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期入学测试数学试题（已下线）考点15 正、余弦定理及解三角形-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点17 正、余弦定理及解三角形-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题06 解三角形-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题06 三角函数及解三角形-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考点16 正、余弦定理及解三角形-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题06 向量与解三角形-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题06 三角函数及解三角形-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题06 三角函数及解三角形-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）考向11 正弦、余弦定理和解斜三角形-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题6.3 平面向量的应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题18-22题（已下线）考点08 三角函数与解三角形-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）专题02解三角形-练案（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题02解三角形-讲案（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题02解三角形-讲案（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题02解三角形-练案（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题06 三角函数与解三角形问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题08 三角函数与解三角形-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）考点18 正弦定理与余弦定理-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题19 解三角形-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）重难点02 三角函数与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）河南濮阳市华龙区高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学理科试题（已下线）易错点06 解三角形-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）（已下线）技巧04 解答题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题18三角函数与解三角形解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）思想04 化归与转化思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题12 中线、高线、角平分线问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册） （已下线）专题11 解三角形中的计算求值问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册） （已下线）专题3 解三角形-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】甘肃省白银市会宁县会宁县第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）回归教材重难点02 三角函数与解三角形-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）回归教材重难点02 三角函数与解三角形-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点02 三角函数与解三角形-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）押全国卷（理科）第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-考前技能篇江苏省常州高级中学2022届高三下学期一模适应性考试2数学试题（已下线）第02讲 正弦定理与余弦定理-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修二主干知识复习）（已下线）第3讲 三角函数与解三角形（2021-2022年高考真题）（已下线）3.6 三角函数的专题综合运用（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）专题19 解三角形-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题15 三角函数解答题（已下线）专题11 三角函数（多选+解答）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第11章 解三角形 素养检测（已下线）考点09 解三角形-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第11章 11.1~11.3综合拔高练（已下线）第03讲 解三角形（练）（已下线）专题4-5 解三角形大题归类 -2（已下线）第04讲 正弦定理和余弦定理 (精讲）-3福建省石狮市第八中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）2021年新高考全国Ⅰ卷数学一题多解（已下线）专题07 解三角形(练习)-2福建省厦门市厦门第二中学2023届高三10月数学第二次阶段考试试题福建省三明第一中学2023届高三上学期期中考试数学试题上海市嘉定区中光高级中学2023届高三上学期期中数学试题福建省龙岩市永定区坎市中学2023届高三上学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题（已下线）专题02 正余弦定理在解三角形中的高级应用与最值问题（精讲精练）-1广东省佛山市顺德区华侨中学2023届高三8月月考考试数学试题（已下线）专题3 解答题题型（已下线）专题12 解三角形综合-3（已下线）专题强化训练二 解三角形综合问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）陕西省西安市第六中学“名校+”教育联合体2022-2023学年高一下学期第一次考练数学试题（已下线）专题4 三角函数与解三角形（已下线）第09讲 解三角形中解答题4种基础题型（已下线）专题14 解三角形图形类问题-1（已下线）重组卷02新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）押新高考第17题 解三角形2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 综合拔高练山东省菏泽市2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（B)专题04三角函数与解三角形（成品）专题04三角函数与解三角形（添加试题分类成品）新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题1.6 解三角形测试四川省成都市石室中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题08 解三角形-1湖南省长沙市长郡湘府中学2023-2024学年高三上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考（一诊模拟）理科数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三一模数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三一模数学（理）试题（已下线）高考试题探源与扩展系类 专题3 数形结合，殊途同归专题05正弦定理、余弦定理解三角形（解答题）（已下线）专题3.3 解三角形（分层练）（四大题型+7道精选真题）（已下线）专题04：三角大题真题精练（已下线）重难点专题06 解三角形图形类问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题03 解三角形（分层练）江苏省常州市第一中学2024届高三下学期期初检测数学试题福建省厦门第二中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试卷（已下线）3.5 解三角形的应用（高考真题素材之十年高考）上海市向明中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（理科）-2（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（文科）-2
6 . 我国的古代医学著作《神农本草经》中最早记录了蜜蜂蜂巢的药用功效.蜜蜂的蜂巢是由数千个蜂房组成的，如图是一个蜂房的结构示意图，它的几何结构是正六棱柱形，其一端是正六边形开口，另一端则由三个全等的菱形组成.经过测量，某蜂巢一个蜂房的正六边形的边长约为
，菱形边长约为
，则该菱形较小角的余弦值约为（ ）(参考数据：
，
)
，菱形边长约为，则该菱形较小角的余弦值约为（ ）(参考数据：，)| A．0.333 | B．0.4 | C．0.5 | D．0.667 |
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2021-06-02更新
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174次组卷
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2卷引用：安徽省马鞍山市2021届高三下学期第二次教学质量监测理科数学试题
7 . 如图所示，在四边形ABCD中，AC=AD=CD=7，∠ABC=120°，sin∠BAC=
且BD为∠ABC的平分线，则BD=（ ）
且BD为∠ABC的平分线，则BD=（ ）| A．6 | B．9 | C．7 | D．8 |
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8 . 如图，在四边形中，
．若是
的角平分线，则
的长为_____ ．
中，．若是的角平分线，则的长为
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2021-05-02更新
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1351次组卷
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3卷引用：安徽省宣城市2021届高三下学期第二次调研理科数学试题
安徽省宣城市2021届高三下学期第二次调研理科数学试题（已下线）5.5 正余弦定理（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高三上学期一模考试数学试题
9 . 托勒密（Ptolemy）是古希腊天文学家、地理学家、数学家，托勒密定理就是由其名字命名，该定理指出：圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积．已知凸四边形的四个顶点在同一个圆的圆周上，
是其两条对角线，
，
，
，则四边形的面积为_____ ．
的四个顶点在同一个圆的圆周上，是其两条对角线，，，，则四边形的面积为
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2021-05-01更新
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716次组卷
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6卷引用：安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(二)理科数学试题
安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(二)理科数学试题湖南省郴州市2021届高三下学期3月第三次教学质量监测数学试题江西省九江市柴桑区第一中学2022届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题06 三角恒等变换与解三角形-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)（已下线）大招14 托勒密定理福建省武平县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题
解题方法
10 . 如图，四边形中，
，
，且、的周长相等，则
（ ）
中，，，且、的周长相等，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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