1 . 已知函数，其图像上相邻的最高点和最低点间的距离为．
(1)求函数的解析式；
(2)记的内角的对边分别为，，，．若角的平分线交于，求的长．

2 . 凸四边形的面积为，，，，则最大值为___________；若四边形的外接圆为圆，则所对的圆弧的长为___________．

3 . 已知中角所对的边为，点在上，，记的面积为的面积为，则___________.

4 . 由于年月份国内疫情爆发，经济活动大范围停顿，餐饮业受到重大影响月份复工复产工作逐步推进，居民生活逐步恢复正常．李克强总理在月日考察山东烟台一处老旧小区时提到，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机．某商场经营者陈某准备在商场门前“摆地摊”，经营冷饮生意，已知该商场门前是一块角形区域，如图所示，其中，且在该区域内点处有一个路灯，经测量点到区域边界、的距离分别为，，（为长度单位）．陈某准备过点修建一条长椅（点、分别落在、上，长椅的宽度及路灯的粗细忽略不计），以供购买冷饮的人休息．

(1)求点到点的距离；
(2)为优化经营面积，当等于多少时，该三角形区域面积最小？并求出面积的最小值．

5 . 如图，已知的内接四边形中，，下列说法正确的是（       ）

A．四边形的面积为

B．该外接圆的半径为

C．

D．过作交于点，则

6 . 如图，在平面四边形中，，，，，交于点.

(1)若，求；
(2)若，求.

7 . 已知在中，.
(1)求边的长；
(2)求边上的中线的长.

8 . 如图，在△ABC中，点D在边AB上，CD垂直于BC，∠A=30°，BD=2AD，，则△ABC的面积为______.

9 . 中国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了已知三角形三边求面积的公式，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即．现有△满足，且，请判断下列命题正确的是（       ）

A．△周长为	B．
C．△的外接圆半径为	D．△中线的长为

10 . 已知ΔABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，tanC=
(1)求的值；
(2)设M和N分别是ΔABC的重心和内心，若MN//BC且c=2，求a的值．