1 . 在中，是边上一点，，若，且的面积为，则______.

2 . 某校高中“数学建模”实践小组欲测量某景区位于：“观光湖”内两处景点A，C之间的距离，如图，B处为码头入口，D处为码头，BD为通往码头的栈道，且，在B处测得，在D处测得．（A，B，C，D均处于同一测量的水平面内）

(1)求A，C两处景点之间的距离；
(2)栈道BD所在直线与A，C两处景点的连线是否垂直？请说明理由．

3 . 如图，平面四边形A､B､C､D，己知，，，，则A､B两点的距离是（       ）
   

A．

B．

C．

D．

4 . 在中，，点在线段上，下列结论正确的是（       ）

A．

B．若是中线，则

C．若是角平分线，则

D．若，则是线段的三等分点

5 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．

(1)求B；
(2)已知，D为边上的一点，若，，求的长．

6 . 如图，在中，，点在延长线上，且．

(1)求；
(2)若面积为，求．

7 . 如图，圆的内接四边形中，与相交于点，平分，，．则的面积为______．

8 . 在中，为的角平分线上一点，且与分别位于边的两侧，若

(1)求的面积;
(2)若，求的长.

9 . 如图，在扇形中，的平分线交扇形弧于点，点A是扇形弧上的一点（不包含端点），过A作的垂线交扇形弧于另一点，分别过作的平行线，交于点．

(1)若，求；
(2)设，求四边形的面积的最大值．

10 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求A；
(2)已知，，边BC上有一点D满足，求AD．