1 . 如图，在△ABC中，
，D为△ABC外一点，
，记
，
.
(1)求
的值；(2)若
的面积为
，
的面积为
，求
的最大值.
您最近一年使用：0次
2 . 古语云:“积善之家，必有余兴”.扇是扇风的，有“风生水起”走好运之意，“扇”与“善”字谐音，佩戴扇形玉佩，有行善积德之意.一支考古队在对某古墓进行科考的过程中，发现一枚扇形玉佩，但因为地质原因，此扇形玉佩已经碎成若干块，其中一块玉佩碎片如图1所示，通过测量得到数据
，
，AB=2.（图1中破碎边缘呈锯齿形状）
(1)求这个扇形玉佩的半径；
(2)现又找到一块比较规则的三角形碎片，如图2所示，其三边长分别为
，
，1，且该三角形碎片有两边是原扇形边界的一部分，请复原该扇形玉佩的具体参数（圆心角.弧长、面积）.
，，AB=2.（图1中破碎边缘呈锯齿形状） (1)求这个扇形玉佩的半径；
(2)现又找到一块比较规则的三角形碎片，如图2所示，其三边长分别为
，，1，且该三角形碎片有两边是原扇形边界的一部分，请复原该扇形玉佩的具体参数（圆心角.弧长、面积）.
您最近一年使用：0次
3 . 在①
，②
，③
的面积
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答.
在中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，已知______.
(1)求角；
(2)若点
在边
上，且
，
，求
.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分
，②，③的面积这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答.在
中，角、、的对边分别为、、，已知______.(1)求角
；(2)若点
在边上，且，，求.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分
您最近一年使用：0次
2023-06-28更新
|
728次组卷
|
3卷引用：江西省上犹中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
名校
4 . 赵爽是我国古代著名的数学家，大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”．亦称“赵爽弦图”．如图1，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．我们通过类比得到图2，它是由三个全等的钝角三角形与一个小等边三角形
拼成的一个大等边三角形
，若图2中
，
，则
（ ）
拼成的一个大等边三角形，若图2中，，则（ ） A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-06-13更新
|
378次组卷
|
4卷引用：江西省乐安县第二中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
江西省乐安县第二中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题江西省宜春市铜鼓中学2024届高三下学期第一次阶段性测试数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题06 解三角形（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
5 . 为解决社区老年人“一餐热饭”的问题，某社区与物业、第三方餐饮企业联合打造了社区食堂，每天为居民提供品种丰富的饭菜，还可以提供送餐上门服务，既解决了老年人的用餐问题，又能减轻年轻人的压力，受到群众的一致好评.如图，送餐人员小夏从处出发，前往，，三个地点送餐.已知
，
，
，且
，
.
的长度.
(2)假设，
，
，
均为平坦的直线型马路，小夏骑着电动车在马路上以
的速度匀速行驶，每到一个地点，需要2分钟的送餐时间，到第三个地点送完餐，小夏完成送餐任务.若忽略电动车在马路上损耗的其他时间（例如：等红绿灯，电动车的启动和停止…），求小夏完成送餐任务的最短时间.
处出发，前往，，三个地点送餐.已知，，，且，.
的长度.(2)假设
，，，均为平坦的直线型马路，小夏骑着电动车在马路上以的速度匀速行驶，每到一个地点，需要2分钟的送餐时间，到第三个地点送完餐，小夏完成送餐任务.若忽略电动车在马路上损耗的其他时间（例如：等红绿灯，电动车的启动和停止…），求小夏完成送餐任务的最短时间.
您最近一年使用：0次
2023-03-26更新
|
1413次组卷
|
13卷引用：江西省赣州市六校联盟2022-2023学年高一5月联考数学试题
江西省赣州市六校联盟2022-2023学年高一5月联考数学试题江西省赣州市兴国中学、兴国平川中学2022-2023学年高一下学期5月联合测评数学试题云南省部分名校2022-2023学年高一下学期3月大联考数学试题山东省青岛第十九中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题上海市进才中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一下学期第六次月考数学试题广东省东莞市第七高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题12 寒假成果评价卷 -【寒假自学课】（沪教版2020）（已下线）专题02 解三角形（2）-【常考压轴题】专题06正弦定理、余弦定理解的实际应用广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高一下学期前段考试（4月）数学试题
名校
解题方法
6 . 中，
，
，
，是上一点且
，则
的面积为______ .
中，，，，是上一点且，则的面积为
您最近一年使用：0次
2022-12-06更新
|
331次组卷
|
4卷引用：江西省五市九校协作体2023届高三上学期第一次联考数学（文）试题
江西省五市九校协作体2023届高三上学期第一次联考数学（文）试题四川省成都市成都外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学文科试题贵州省遵义市南白中学2023届高三上学期12月质量监测数学（理）试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题11-15
名校
解题方法
7 . 已知圆锥PO的轴截面PAB是等腰直角三角形，
，M是圆锥侧面上一点，若点M到圆锥底面的距离为1，则（ ）
，M是圆锥侧面上一点，若点M到圆锥底面的距离为1，则（ ）| A．点M的轨迹是半径为1的圆 | B．存在点M，使得 |
C．三棱锥 体积的最大值为 | D． 的最小值为 |
您最近一年使用：0次
2022-12-05更新
|
956次组卷
|
3卷引用：江西省吉安市峡江中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江西省吉安市峡江中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（一）浙江省名校协作体2022-2023学年高三下学期开学联考适应性考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在中，内角，，的对边分别为，，．已知
，
，
，且为边上的中线，
为
的角平分线．
(1)求
及线段的长；
(2)求
的面积．
中，内角，，的对边分别为，，．已知，，，且为边上的中线，为的角平分线．(1)求
及线段的长；(2)求
的面积．
您最近一年使用：0次
2023-03-15更新
|
2355次组卷
|
13卷引用：江西省临川一中暨临川一中实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
江西省临川一中暨临川一中实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题江西省吉安市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期月考(三)数学试题广东省广州市执信中学2022届高三下学期二月月考数学试题四川省雅安中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）期中考测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题（已下线）拓展二：三角形中线，角平分线问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期中模拟试卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题（一）云南省大理州2024届高三毕业生第一次复习统一检测数学试题
名校
解题方法
9 . 某大学科研团队在如下图所示的长方形区域
内（包含边界）进行粒子撞击实验，科研人员在A、O两处同时释放甲、乙两颗粒子.甲粒子在A处按
方向做匀速直线运动，乙粒子在O处按
方向做匀速直线运动，两颗粒子碰撞之处记为点P，且粒子相互碰撞或触碰边界后爆炸消失.已知长度为6分米，O为中点.
(1)已知向量与的夹角为
，且足够长.若两颗粒子成功发生碰撞，求两颗粒子运动路程之和的最大值；
(2)设向量与向量
的夹角为
（
），向量与向量
的夹角为
（
），甲粒子的运动速度是乙粒子运动速度的2倍.请问的长度至少为多少分米，才能确保对任意的
，总可以通过调整甲粒子的释放角度，使两颗粒子能成功发生碰撞？
内（包含边界）进行粒子撞击实验，科研人员在A、O两处同时释放甲、乙两颗粒子.甲粒子在A处按方向做匀速直线运动，乙粒子在O处按方向做匀速直线运动，两颗粒子碰撞之处记为点P，且粒子相互碰撞或触碰边界后爆炸消失.已知长度为6分米，O为中点.(1)已知向量
与的夹角为，且足够长.若两颗粒子成功发生碰撞，求两颗粒子运动路程之和的最大值；(2)设向量
与向量的夹角为（），向量与向量的夹角为（），甲粒子的运动速度是乙粒子运动速度的2倍.请问的长度至少为多少分米，才能确保对任意的，总可以通过调整甲粒子的释放角度，使两颗粒子能成功发生碰撞？
您最近一年使用：0次
2022-07-07更新
|
676次组卷
|
3卷引用：江西省部分学校2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在圆内接四边形ABCD中，
，且
依次成等差数列.
(1)求边AC的长；
(2)求四边形ABCD周长的最大值.
，且依次成等差数列.(1)求边AC的长；
(2)求四边形ABCD周长的最大值.
您最近一年使用：0次
2022-04-16更新
|
1313次组卷
|
8卷引用：江西省景德镇一中2021-2022学年高一(18班)下学期期末考数学试题
江西省景德镇一中2021-2022学年高一(18班)下学期期末考数学试题甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学（理）试题甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学（文）试题（已下线）临考押题卷06-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)（已下线）回归教材重难点02 三角函数与解三角形-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）3.6 三角函数的专题综合运用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）5.4 正、余弦定理（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）福建省上杭县第一中学2023届高三上学期12月月考数学试题
