1 . 由于年月份国内疫情爆发，经济活动大范围停顿，餐饮业受到重大影响月份复工复产工作逐步推进，居民生活逐步恢复正常．李克强总理在月日考察山东烟台一处老旧小区时提到，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机．某商场经营者陈某准备在商场门前“摆地摊”，经营冷饮生意，已知该商场门前是一块角形区域，如图所示，其中，且在该区域内点处有一个路灯，经测量点到区域边界、的距离分别为，，（为长度单位）．陈某准备过点修建一条长椅（点、分别落在、上，长椅的宽度及路灯的粗细忽略不计），以供购买冷饮的人休息．

(1)求点到点的距离；
(2)为优化经营面积，当等于多少时，该三角形区域面积最小？并求出面积的最小值．

2 . △中，，，，点，是线段上两点（包括端点），.

(1)当时，求△的周长；
(2)设，当△的面积为时，求的值.

3 . 已知中，在上，为的角平分线，为中点，下列结论正确的是（       ）

A．

B．的面积为

C．

D．在的外接圆上，则的最大值为

4 . 如图，为了测量两点间的距离，选取同一平面上的，两点，测出四边形各边的长度（单位：km）：，，，，且四点共圆，则的长为_________ .

5 . 如图，在平面四边形中，，，．

（1）求；
（2）若，求．

6 . 如图所示，在平面四边形中，是等边三角形，，，，则的面积为（       ）

A．

B．

C．14

D．

7 . 如图所示，一公园有一块三角形空地ABO，其中，公园管理方拟在中间开挖一个三角形人工湖OMN，其中M，N在边AB上，M，N不与A，B重合，M在A，N之间，且

（1）若M在距离A点处，求OM的长；
（2）为节省投入资金，三角形人工湖OMN的面积要尽可能小．设，试确定的大小，使的面积最小．

8 . 在等腰三角形ABC中，AD是底边BC上的中线，点M是AD的中点，则的最大值为______ ．

9 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充到下面的横线上并作答.
问题：在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，_________.
（1）求；
（2）在边上取一点D，使得，求.

10 . 花戏楼是我市著名的旅游景点，位于亳州城北关，涡水南岸，是国家级点文物保护单位.花戏楼始于清顺治十三年(公元1656年)，是一座演戏的舞台，因戏楼遍布戏文，彩绘鲜丽，俗称花戏楼.它的正门前有两根铁旗杆，每根重12000斤，旗杆高16米多，直插碧空白云间，是花戏楼景点的一绝.我校数学兴趣小组为了测量旗杆AB的高度，选取与旗杆底部(点B)在同一水平面内的两点C与D(B，C，D不在同一直线上)，如图，兴趣小组可以测量的数据有：CD，∠ACB，∠ACD，∠BCD，∠ADB，∠ADC，∠BDC，则根据下列各组中的测量数据可计算出旗杆AB的高度的是（ ）

A．CD，∠ACB，∠BCD，∠BDC	B．CD，∠ACB，∠ACD，∠BCD
C．CD，∠ACB，∠ACD，∠ADC	D．CD，∠ACB，∠BCD，∠ADC