1 . 如图，扇形的圆心角，该扇形半径是弧上一点，过分别作，的平行线，分别交（或其延长线）于两点.设.

(1)把平行四边形的面积表示成的函数，并求出其最大值；
(2)设，当点变化时，求的最大值.

2 . 如图，的内角，所对的边分别为，，.若，且，是外一点，，，则下列说法正确的是（       ）

   

A．是等边三角形

B．若，则四点共圆

C．四边形面积最大值为

D．四边形面积最小值为

3 . 目前，中国已经建成全球最大的5G网络，无论是大山深处还是广表平原，处处都能见到5G基站的身影.如图，某同学在一条水平公路上观测对面山项上的一座5G基站AB，已知基站高AB=50m，该同学眼高1.5m（眼睛到地面的距离），该同学在初始位置C处（眼睛所在位置）测得基站底部B的仰为37°，测得基站顶端A的仰角为45°.

(1)求出山高BE（结果保留整数）；
(2)如图（第二幅），当该同学面向基站AB前行时（保持在同一铅垂面内），记该同学所在位置C处（眼睛所在位置）到基站AB所在直线的距离CD=xm，且记在C处观测基站底部B的仰角为，观测基站顶端A的仰角为β.试问当x多大时，观测基站的视角∠ACB最大？
参考数据:.

4 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，且.
(1)求角；
(2)若是内一点，，，，，求．

5 . 的内角，，的对边分别为，，，已知，.
(1)求及；
(2)若，求边上的高.

6 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，∠B＝45°．
(1)求边BC的长以及三角形ABC的面积；
(2)在边BC上取一点D，使得，求tan∠DAC的值．

7 . 如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻折成△．若为线段的中点，则在翻折过程中，下面四个命题中正确的是（       ）

A．是定值	B．点运动轨迹在某个圆周上
C．存在某个位置，使	D．不在底面上时，则平面

8 . 《易经》中记载着一种几何图形一一八封图，图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，图中八块面积相等的曲边梯形代表八卦田.某中学开展劳动实习，去测量当地八卦田的面积如图，现测得正八边形的边长为8，代表阴阳太极图的圆的半径为2，则每块八卦田的面积为（       ）.

A．	B．
C．	D．

9 . 在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．问题：在中，内角，，所对的边分别为，，，且________．
(1)求角；
(2)若是内一点，，求．

10 . 如图，为了测量两点间的距离，选取同一平面上的，两点，测出四边形各边的长度（单位：km）：，，，，且四点共圆，则的长为_________ .