1 . 如图，A，B是某海城位于南北方向相距
海里的两个观测点，现位于A点北偏东
，B点南偏东
的C处有一艘渔船遇险后抛锚发出求救信号，位于B点正西方向且与B点相距100海里的D处的救援船立即前往营救，其航行速度为80海里/时.
(2)该救援船前往营救渔船时应该沿南偏东多少度的方向航行？救援船到达C处需要多长时间？（参考数据：
，角度精确到0.01）
海里的两个观测点，现位于A点北偏东，B点南偏东的C处有一艘渔船遇险后抛锚发出求救信号，位于B点正西方向且与B点相距100海里的D处的救援船立即前往营救，其航行速度为80海里/时.
(2)该救援船前往营救渔船时应该沿南偏东多少度的方向航行？救援船到达C处需要多长时间？（参考数据：
，角度精确到0.01）
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2023-05-12更新
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456次组卷
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8卷引用：吉林省长春市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
吉林省长春市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题浙江省S9联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末模拟试卷01-期中期末考点大串讲（已下线）模块一 专题3 解三角形（2）（人教B)江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）专题13 余弦定理、正弦定理的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业（巩固版）
2 . 位于灯塔A处正西方向相距
n mile的B处有一艘甲船需要海上救援，位于灯塔A处北偏东45°相距
n mile的C处的一艘乙船前往营救，则乙船的目标方向线（由观测点看目标的视线）的方向是南偏西（ ）
n mile的B处有一艘甲船需要海上救援，位于灯塔A处北偏东45°相距n mile的C处的一艘乙船前往营救，则乙船的目标方向线（由观测点看目标的视线）的方向是南偏西（ ）| A．30° | B．60° | C．75° | D．45° |
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2022-05-14更新
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1156次组卷
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7卷引用：吉林省吉林市2022届高三下学期第三次调研测试理科数学试题
吉林省吉林市2022届高三下学期第三次调研测试理科数学试题吉林省吉林市2022届高三下学期第三次调研测试文科数学试题（已下线）专题15 解三角形及其应用（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (精讲）-1（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例（A素养养成卷）（已下线）考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）热点3-3 正弦定理与余弦定理（8题型+满分技巧+限时检测）
3 . 在某片海域上，一艘海上护卫舰位于点A处，一艘货轮在点A东偏北15°方向的点
处行驶着，通过雷达监测，发现在点A北偏东30°方向且距离点A24海里处的点
处出现一艘海盗船，此时海盗船与货轮相距
海里，且护卫舰距离货轮比距离海盗船更近.
(1)求发现海盗船时护卫舰与货轮的距离；
(2)护卫舰为确保货轮的安全，护卫舰开始以
海里/小时的速度追击海盗船，与此同时，海盗船开始以20海里/小时的速度沿着北偏西30°方向逃窜，求护卫舰能追捕到海盗船的最短时长以及最佳追击方向.
处行驶着，通过雷达监测，发现在点A北偏东30°方向且距离点A24海里处的点处出现一艘海盗船，此时海盗船与货轮相距海里，且护卫舰距离货轮比距离海盗船更近.(1)求发现海盗船时护卫舰与货轮的距离；
(2)护卫舰为确保货轮的安全，护卫舰开始以
海里/小时的速度追击海盗船，与此同时，海盗船开始以20海里/小时的速度沿着北偏西30°方向逃窜，求护卫舰能追捕到海盗船的最短时长以及最佳追击方向.
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2022-04-30更新
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731次组卷
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7卷引用：吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第一学程考试数学试题
4 . 北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果.在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度（轨道高度是指卫星到地球表面的距离）为h.将地球看作是一个球心为O，半径为r的球，其上点A的纬度是指
与赤道平面所成角的度数.如果地球表面上某一观测点与该卫星在同一条子午线（经线）所在的平面，且在该观测点能直接观测到该卫星.若该观测点的纬度值为
，观测该卫星的仰角为
，则下列关系一定成立的是（ ）
与赤道平面所成角的度数.如果地球表面上某一观测点与该卫星在同一条子午线（经线）所在的平面，且在该观测点能直接观测到该卫星.若该观测点的纬度值为，观测该卫星的仰角为，则下列关系一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-05更新
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1668次组卷
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12卷引用：吉林省长春市十一高中2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
吉林省长春市十一高中2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题安徽省阜阳市2021-2022学年高三上学期期末教学质量统测理科数学试题重庆市第八中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省中山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题重庆市铜梁区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (精讲）-1（已下线）6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2022-2023学年高一下学期第三次大测数学试题（已下线）模块四 专题5 期末重组综合练（重庆）（已下线）模块四 专题5 期末重组综合练（广东）广东省广州市六中、二中、广雅、省实、执信五校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】
名校
5 . 如图在某观测塔塔顶
处测得信号站
的俯角分别为
和，已知观测塔的高度
，则信号站
间的距离约为（ ）（结果保留整数参考数据：
）
处测得信号站的俯角分别为和，已知观测塔的高度，则信号站间的距离约为（ ）（结果保留整数参考数据：）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-06更新
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216次组卷
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2卷引用：吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高三4月月考数学（理）试题
6 . 2019年10月1日，在庆祝新中国成立70周年阅兵中，由我国自主研制的军用飞机和军用无人机等参阅航空装备分秒不差飞越天安门，壮军威，振民心，令世人瞩目．飞行员高超的飞行技术离不开艰苦的训练和科学的数据分析．一次飞行训练中，地面观测站观测到一架参阅直升飞机以
千米/小时的速度在同一高度向正东飞行，如图，第一次观测到该飞机在北偏西
的方向上，1分钟后第二次观测到该飞机在北偏东
的方向上，仰角为
，则直升机飞行的高度为________ 千米．（结果保留根号）
千米/小时的速度在同一高度向正东飞行，如图，第一次观测到该飞机在北偏西的方向上，1分钟后第二次观测到该飞机在北偏东的方向上，仰角为，则直升机飞行的高度为
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2019-11-21更新
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1084次组卷
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13卷引用：吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题（理）
吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题（理）四川省绵阳市2019-2020学年高三上学期第一次诊断性考试数学（理）试题四川省绵阳市2019-2020学年高三上学期第一次诊断性考试数学（文）试题（已下线）3.3 正弦定理 余弦定理与解三角形 ［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）3.3 正弦定理 余弦定理与解三角形 [文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》河南省驻马店市正阳县高级中学2019-2020学年高二上学期第三次素质检测数学（理）试卷江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题山东省烟台莱州市2021届高三上学期第一次月考数学试题云南省丽江市2019-2020学年高二下学期期末数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2021届高三第二次模拟考试文科数学试题云南省丽江市2019-2020学年高二下学期期末数学（理）试题河南省郑州市第四十七高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
7 . 如图，
是某防汛抗洪大坝的坡面，大坝上有一高为20米的监测塔
，若某科研小组在坝底点测得
，沿着坡面前进40米到达
点，测得
，则大坝的坡角（
）的余弦值为（ ）
是某防汛抗洪大坝的坡面，大坝上有一高为20米的监测塔，若某科研小组在坝底点测得，沿着坡面前进40米到达点，测得，则大坝的坡角（）的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-10-24更新
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3086次组卷
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13卷引用：吉林省长春市实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文科）试卷
吉林省长春市实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文科）试卷吉林省长春市实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试卷河南省八市重点高中联盟2019-2020学年高二上学期“领军考试”数学试题湖南省五市十校2019-2020学年高二上学期期中数学试题三湘教育联盟2018-2019学年下学期高二期中考试数学试题湖南省三湘名校教育联盟2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题江苏省扬州中学2019-2020学年高一下学期4月阶段测试数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2019-2020学年高一下学期第一学段考试理科数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2019-2020学年高一下学期第一学段考试文科数学试题黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高一下学期第二次检测数学（文）试题山东省枣庄市薛城区2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题山东省枣庄市第八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测考试数学试题
8 . 在某海岸A处，发现北偏东30°方向，距离A处
n mile的B处有一艘走私船在A处北偏西15°的方向，距离A处
n mile的C处的缉私船奉命以
n mile/h的速度追截走私船．此时，走私船正以5n mile/h的速度从B处按照北偏东30°方向逃窜，问缉私船至少经过多长时间可以追上走私船，并指出缉私船航行方向．
n mile的B处有一艘走私船在A处北偏西15°的方向，距离A处n mile的C处的缉私船奉命以n mile/h的速度追截走私船．此时，走私船正以5n mile/h的速度从B处按照北偏东30°方向逃窜，问缉私船至少经过多长时间可以追上走私船，并指出缉私船航行方向．
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