1 . 欧拉线定理指出三角形的外心、垂心、重心都在同一条直线士,且重心与外心之间的距离是重心与垂心之间的距离的一半.设分别是的外心、垂心和重心,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 已知等边的边长为2,,,交于 ,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 如图,在平面斜坐标系中,,平面上任一点的斜坐标定义为:若(为与轴、轴同方向单位向量),则点的斜坐标为.若在该斜坐标系中,, ,则为______
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4 . 下列说法中正确的是( )
A.如果平面平面,直线平面,直线平面,则 |
B. |
C.平行四边形是一个平面 |
D.从正方体的8个顶点中任取4个不同的顶点,这4个顶点可能是每个面都是直角三角形的四面体的4个顶点 |
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5 . 在矩形中,E,F分别为BC,CD的中点,若(m,),则的值是( )
A.1 | B.2 | C. | D. |
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6 . 在中,内角的对边分别为,且.若,是边的中点,且,则的内切圆的半径为______ .
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7 . 下列命题错误的是( )
A.若向量与满足,且,则在方向上的投影向量的模为 |
B.在中,若点满足,则点是的重心 |
C.已知向量.若向量与向量共线,则实数的值为 |
D.平面向量,.若与夹角为锐角,则实数的取值范围. |
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名校
8 . 如图,在梯形中,,,,,在线段上.
(2)若AE与BD交于点F,,,,求的值.
(1)若,用向量,表示,;
(2)若AE与BD交于点F,,,,求的值.
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2024-05-23更新
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387次组卷
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3卷引用:吉林省名校联盟2023-2024学年高一下学期期中联合质量检测数学试题
名校
9 . 如图,在中,是的中点,在边上,且,与交于点.
(2)过点作直线交线段于点,交线段于点,且,,求的值;
(3)若,求的值.
(1)用,表示;
(2)过点作直线交线段于点,交线段于点,且,,求的值;
(3)若,求的值.
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10 . 已知,是平面内两个不共线的向量,若,,,且、、三点共线.
(1)求实数的值;
(2)若,.
(ⅰ)求;
(ⅱ)若,,,,恰好构成平行四边形,求点的坐标.
(1)求实数的值;
(2)若,.
(ⅰ)求;
(ⅱ)若,,,,恰好构成平行四边形,求点的坐标.
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2024-05-04更新
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466次组卷
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3卷引用:吉林省长春市第二中学2023-2024学年高一下学期第二次学程考试(6月)数学试题