真题
名校
1 . 已知向量
满足
，且
，则
（ ）
满足，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-09更新
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23512次组卷
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32卷引用：2023年高考全国甲卷数学(理)真题
2023年高考全国甲卷数学(理)真题全国甲乙卷真题3年分类汇编《平面向量》全国甲乙卷真题5年分类汇编《平面向量》专题04平面向量与不等式（成品）（已下线）2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题1-5（已下线）专题03 平面向量（已下线）模块一 情境4 以平面向量为背景广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次适应性测试数学试题广东省深圳市宝安第一外国语学校2024届高三上学期8月月考数学试题广东省深圳市人大附中深圳学校2024届高三上学期10月月考数学试题黑龙江省肇东市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省邵阳市武冈市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）第一讲：数形结合思想【练】（已下线）第一讲：数形结合思想【讲】河南省新乡市第一中学2024届高三上学期一轮复习9月考试数学试题北京市海淀区北京理工大附中高三上学期12月练习数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2024届高三上学期第4次月考数学（理）试题福建省漳州市诏安县桥东中学（霞葛教学点）2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）模块6 平面几何篇 第1讲：向量合成定理与三角形四心【练】（已下线）模块6 平面几何篇 第2讲：向量的数量积与极化恒等式【练】（已下线）考点11 倍（半）角公式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）6.2.4向量的数量积【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路专题01平面向量的概念与运算（已下线）专题3.4 平面向量及其应用（分层练）（三大题型+14道精选真题）（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）（已下线）专题5.2 平面向量的数量积及其应用【七大题型】（已下线）重难点09 平面向量常考经典压轴小题全归类【九大题型】（已下线）专题04 平面向量（解密讲义）（已下线）专题25 平面向量数量积单元测试B卷——第六章 平面向量及其应用（已下线）专题10 平面向量（理科）-1
2 . 
是
所在平面上一点，若
，则是的（ ）
| A．外心 | B．内心 | C．重心 | D．垂心 |
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2022-11-09更新
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2878次组卷
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40卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖南卷）
2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖南卷）（已下线）2012年人教A版高中数学必修四2.4平面向量的数量积练习卷（一）（已下线）2012-2013年辽宁朝阳柳城高中高三上第三次月考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年山西省山大附中高一5月月考数学试卷2014-2015学年山东省滕州市善国中学高一下学期期末自查数学试卷山东省枣庄市第八中学南校区2016-2017学年高一5月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2 平面向量的运算 6.2.4 向量的数量积上海市南模中学2019-2020学年高二上学期（9月）初态考数学试题湖南省邵阳市洞口县第九中学2019-2020学年高二下学期“停课不停学”期间线上测试数学试题湖北省武汉市黄陂区第六中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题浙江省绍兴一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试题山西省朔州市怀仁县第一中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题02 平面向量-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）上海市普陀区2021届高三下学期高考调研数学试题江苏省常州市田家炳高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）热点11 平面向量中涉及三角形的“心”问题的处理策略-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】人教B版(2019) 必修第三册 学习帮手 第八章 检测（已下线）模块08 平面向量的坐标表示-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 第八章 8.2（2）向量的数量积河北省武安市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题云南省昆明市第一中学2022届高三第八次考前适应性训练数学（理）试题云南省昆明市第一中学2022届高三第八次考前适应性训练数学（文）试题江苏省苏州市常熟中学2021-2022学年高一(1-14)班下学期3月线上阳光质量调研数学试题（已下线）专题06 奔驰定理及四心的识别-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02练 平面向量的应用-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期第一次月考卷（人教A版2019）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题16 奔驰定理与四心问题-3苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.3 向量的数量积（已下线）专题13 平面向量(模拟练)-2江苏省苏州市常熟市浒浦高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题2.6.2平面向量在几何、物理中的应用举例同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省赣州市第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）微专题04 平面向量痛点问题之三角形“四心”问题（2）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点1 奔驰定理（一）（已下线）6.2.4向量的数量积【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）重难点4-2 奔驰定理及三角“四心”向量式（5题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第八章 平面向量（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
3 . O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足
，
，则P的轨迹一定通过的（ ）
，，则P的轨迹一定通过的（ ）| A．外心 | B．内心 | C．重心 | D．垂心 |
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2022-11-09更新
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3421次组卷
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96卷引用：2003 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）
2003 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）2003 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）2003 年普通高等学校招生考试数学试题（江苏卷）（已下线）2010年浙江省温州中学高一下学期期中考试数学2015-2016学年广东省汕头市金山中学高一上期末数学试卷2016-2017学年湖北省宜昌市第一中学高一3月月考数学试卷河南省南阳市2018届高三上学期期中质量评估数学（理）试题2017-2018高三数学二轮同步训练：平面向量的线性运算高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.3.4 平面向量共线的坐标表示高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.2.1 综合法和分析法（1）高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.1.3 相等向量与共线向量齐鲁名校教科研协作体 山东、湖北部分重点中学2018届高三高考冲刺模拟考试理科数学试题北京市朝阳区工大附中2016-2017高一下期中实验班数学试题山西省运城市康杰中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国校级联考】山东、湖北部分重点中学2018届高三高考冲刺模拟考试（一）数学（理）试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题18 平面向量的概念及其线性运算（ 题型专练）江西省上饶中学2019届高三上学期期中考试数学试题44-1 平面向量的概念及其线性运算（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）贵州省遵义市第四中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【校级联考】四川省乐山十校2018-2019学年高一下学期半期联考数学试题【全国百强校】甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高一5月月考数学试题2017年山西重点中学协作体高三暑假联考文科数学人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.2.3向量数乘运算及其几何意义甘肃省天水市第一中学2019年高三上学期10月月考数学（理）试题山西省太原市第五中学校2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题上海市上海师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期9月滚动（1）数学试题上海市第二工业大学附属龚路中学2018-2019学年高二上学期第一次阶段测试数学试题黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题上海市上海理工大附中2015-2016学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.3 向量的数乘运算人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3 平面向量线性运算的应用人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.5 向量的线性运算人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.2.3 向量的数乘运算山东省烟台市第二中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题专题06 平面向量及其应用 复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》重庆市外国语学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题上海市交大附中2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题5.1 平面向量的概念及其线性运算（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题5.1 平面向量的概念及其线性运算（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练湖北省武汉市第十一中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）（已下线）2.2.1 直接证明-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）（已下线）第13讲向量的应用（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）新疆沙湾第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）上海期末全真模拟试卷（1）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）上海期末真题精选50题（小题压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）热点11 平面向量中涉及三角形的“心”问题的处理策略-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】（已下线）第8章 平面向量（章节压轴题专练）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其运算（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）广东省江门市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题9-2 轨迹八类求法-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)（已下线）6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.2 平面向量的运算（已下线）专题05 向量的综合运算问题 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 奔驰定理及四心的识别-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）北京理工大学附属中学2021-2022学年高一3月月考数学试题广东省北京师范大学珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题吉林省长春市农安县2021-2022学年高一下学期学情调研数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.2 向量运算 9.2.2 向量的数乘陕西师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题5-2 向量线性运算及四心综合归类 - 3（已下线）专题13 平面向量(讲义)-1（已下线）专题6 平面向量（已下线）10.3 平面向量的应用（精讲）陕西省咸阳市乾县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测文科数学试题上海市香山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第8章 8.4.2向量的应用(2)（已下线）专题4 向量综合归类（讲+练）-3沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.2 向量的分解定理（已下线）第六章平面向量及其应用(综合检测卷)（已下线）2.3.2 向量的数乘与向量共线的关系安徽省铜陵市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第六章平面向量及其应用章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）湖北省恩施州清江外国语学校2022-2023学年高一下学期3月测试数学试题四川省德阳市德阳中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题2.3.2向量的数乘与向量共线的关系 同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册山西省高平市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.2.3-6.2.4 平面向量的数乘和数量积运算（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）微专题04 平面向量痛点问题之三角形“四心”问题（1）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）第8章 平面向量（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）（已下线）第六章：平面向量及其应用 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）高一下学期期中数学考试模拟卷03-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省新泰市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段考试数学试题新疆维吾尔自治区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点1 奔驰定理（一）（已下线）专题突破卷15 三角形的“四心”及奔驰定理（已下线）6.2.3向量的数乘运算【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第六章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题突破：三角形“四心”的向量式-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一 模块3 专题1 小题进阶提升练
真题
4 . 已知平面上直线l的方向向量点
，点
和
在l上的射影分别是
和
，则
，其中
（ ）
，点和在l上的射影分别是和，则，其中（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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5 . 在某海滨城市O附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图所示）的东偏南θ,cos θ＝
，θ∈（0°，90°）方向300 km的海面P处，并以20 km/h的速度向西偏北45°方向移动．台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km，并以10 km/h的速度不断增大．问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？注：cos（θ－45°）＝
，θ∈（0°，90°）方向300 km的海面P处，并以20 km/h的速度向西偏北45°方向移动．台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km，并以10 km/h的速度不断增大．问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？注：cos（θ－45°）＝
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2022-03-20更新
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1389次组卷
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22卷引用：2003 年普通高等学校招生考试数学试题（广东卷）
2003 年普通高等学校招生考试数学试题（广东卷）2003 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）2003 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）（已下线）2010年安徽省师范大学高一下学期期中考试试题（已下线）2011-2012学年江西省上饶中学高一下学期第一次月考数学理科重点班（已下线）2011-2012学年湖南省师大附中高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013学年吉林省吉林一中高二上学期10月月考数学试卷2016-2017学年安徽六安一中高二上理周末检测三数学试卷2016-2017学年山东菏泽单县五中高二理上月考一数学试卷湖北省华师一附中2018届高三9月调研考试理科数学湖南省醴陵市第二中学2017-2018学年高二下学期第一次质量检测数学（文）试题第四章 应用·拓展·综合训练(四）人教A版 成长计划 必修5 第三章不等式 3.2 一元二次不等式及其解法（已下线）专题03 三角函数中的实际应用问题（第一篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）9.4向量应用（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1-2 平面几何中的向量方法及向量在物理中的应用举例（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）平面向量的应用举例（已下线）专题6 平面向量及其应用重庆市酉阳第二中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（2）福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例——课后作业（提升版）
真题
名校
6 . 设为非零向量，且相互不共线，下列命题
①
；②
；
③
不与
垂直；④
.
其中真命题是（ ）
为非零向量，且相互不共线，下列命题①
；②；③
不与垂直；④.其中真命题是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．②④ |
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2021-08-27更新
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624次组卷
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3卷引用：2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（新课程卷）
7 . 如图，
，点由射线
，线段
及
的延长线围成的阴影区域内（不含边界），且
，则实数对
可以是（ ）
，点由射线，线段及的延长线围成的阴影区域内（不含边界），且，则实数对可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-12更新
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876次组卷
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7卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖南卷）
2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖南卷）上海交通大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）微专题06 妙用等和线解决平面向量系数和与差问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）微点1 平面向量等和线定理及其应用（一）（1）（已下线）6.2.3向量的数乘运算【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）【一题多变】三点共线 向量斜率（已下线）【一题多变】平面求点 向量坐标
8 . 在△ABC中，
D在边BC上，延长AD到P，使得AP=9，若
（m为常数），则CD的长度是________ ．
D在边BC上，延长AD到P，使得AP=9，若（m为常数），则CD的长度是
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2020-07-08更新
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21093次组卷
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88卷引用：2020年江苏省高考数学试卷
2020年江苏省高考数学试卷（已下线）第01章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版必修5)专题04+解三角形-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题07 平面向量——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题07 平面向量——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）易错点06 平面向量-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题11 平面向量——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题13 平面向量-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）（已下线）专题15 平面向量的概念、线性运算、平面向量基本定理-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点17 平面向量的概念及其线性运算-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）第10练 平面向量线性运算，坐标运算-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）考点18 平面向量的概念及其线性运算-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点20 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过上海市上海交通大学附属中学2021届高三上学期开学摸底数学试题（已下线）第06章+平面向量及其应用（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）考点15 平面向量的线性运算-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题11 平面向量——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）考点19 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）第15练 解三角形-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题07 解三角形-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）第19练 平面向量的数量积-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题06 平面向量（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题07 三角函数与解三角形问题 第一篇 热点、难点突破篇 （练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题06 平面向量（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）思想01 函数与方程思想 第三篇 思想方法篇（讲） 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）重组卷02-冲刺2021年高考数学（文）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）专题06 平面向量 -备战2021年高考理科数学之纠错笔记系列（已下线）专题05 平面向量-备战2021年高考数学（理）纠错笔记四川省绵阳市绵阳南山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题12 平面向量的线性运算与数量积-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）考点31 平面向量的线性运算-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（课标全国卷）（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） 江苏省苏州市第十中学2020-2021学年高一下学期5月阶段调研数学试题 （已下线）考向22 解三角形（重点）（已下线）考点13 平面向量的运算及其应用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点17 正、余弦定理及解三角形-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点18 平面向量的概念及其线性运算-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点18 平面向量的数量积及应用举例-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 十八 平面向量基本定理（已下线）考点17 平面向量的概念及其线性运算-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点34 平面向量的概念与线性运算-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题6.3 平面向量的应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题6.4 正弦定理、余弦定理的应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）2020年高考江苏数学高考真题变式题11-15题（已下线）专题06 平面向量的模与夹角（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）考点21 平面向量的数量积及其应用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题20 平面向量共线定理-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第一次联考数学试题（已下线）技巧02 填空题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）思想01 函数与方程思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）思想01 函数与方程思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）技巧技巧03 填空题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题30 理科数学高考真题重组模拟测试（一）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲重庆市清华中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用单元自测卷（一）（已下线）专题53 盘点平面向量问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题02 从分点恒等式到等和线问题 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）湖南省邵阳市武冈市2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第10讲 拓展五：四边形问题 (讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向24 平面向量的基本定理及坐标表示（重点）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.3 综合拔高练河北省沧州市沧县风化店中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题4-3 正余弦定理与解三角形小题归类-3（已下线）考向17 平面向量的概念及线性运算（重点） - 1山东省烟台栖霞市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题8 向量共线定理的应用（已下线）专题4 分类讨论思想（已下线）专题5-1 平面向量中的高频小题归类-2（已下线）专题强化训练二 解三角形综合问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化训练一 平面向量的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第78练 计算提升训练18（已下线）微点1 平面向量等和线定理及其应用（一）（1）河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）考点1 平面向量的概念及线性运算 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题04 平面向量（分层练，常考题型+拓展培优+挑战真题）（已下线）专题04 平面向量（解密讲义）（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（8大核心考点）（讲义）（已下线）第八章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一下学期4月选科适应性检测数学试题（已下线）专题10 平面向量（理科）-1（已下线）专题9 平面向量（文科）-2
9 . 设函数
，点
表示坐标原点，
，若向量
，
是
与
的夹角，（其中
）设
，则
________________ .
，点表示坐标原点，，若向量，是与的夹角，（其中）设，则
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2020-02-10更新
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431次组卷
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8卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）
2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）上海市川沙中学2017届高三上学期开学摸底考数学试题上海市嘉定区2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（1）（已下线）上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】（1）上海市青浦高级中学2022届高三上学期9月月考数学试题（已下线）高二下期中真题精选（易错46题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）期中真题必刷易错40题（17个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
真题
10 . 已知
与
是直线y=kx+1（k为常数）上两个不同的点，则关于x和y的方程组
的解的情况是
与是直线y=kx+1（k为常数）上两个不同的点，则关于x和y的方程组的解的情况是A．无论k， 如何，总是无解 | B．无论k，如何，总有唯一解 |
| C．存在k，，使之恰有两解 | D．存在k，，使之有无穷多解 |
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2019-01-30更新
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1672次组卷
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2卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷）
