解题方法
1 . 已知双曲线
的一个焦点为
为坐标原点，点
在双曲线上运动，以为直径的圆过点
，且
恒成立，则
的离心率的取值范围为______ ．
的一个焦点为为坐标原点，点在双曲线上运动，以为直径的圆过点，且恒成立，则的离心率的取值范围为
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解题方法
2 . 已知
是边长为1的正六边形边上相异的三点，则
的取值范围是______ .
是边长为1的正六边形边上相异的三点，则的取值范围是
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解题方法
3 . 如图，已知是边长为1的正
的外心，
，
，
，
为
边上的
等分点，
，
，
为
边上的等分点，
，
，，
为
边上的等分点．
时，求
的值；
(2)当
时，
①求
的值（用含
，
的式子表示）；
②若
，分别求集合
中最大元素与最小元素的值．
是边长为1的正的外心，，，，为边上的等分点，，，为边上的等分点，，，，为边上的等分点．
时，求的值；(2)当
时，①求
的值（用含，的式子表示）；②若
，分别求集合中最大元素与最小元素的值．
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解题方法
4 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，
，
，
的面积分别为
，
，
，且
．以下命题正确的有（ ）
内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（ ）
A．若 ，则M为的重心 |
B．若M为的内心，则 |
C．若M为的垂心， ，则 |
D．若 ， ，M为的外心，则 |
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解题方法
5 . 如图，四边形
中
，
，若
，且
，则
面积的最大值为（ ）
中，，若，且，则面积的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 如图，已知是边长为1的正的外心，
为边上的等分点，
为边上的等分点，
为边上的等分点．
时，求
的值；
(2)当时．
①求
的值（用含，的式子表示）；
②若
，分别求集合中最大元素与最小元素的值．
是边长为1的正的外心，为边上的等分点，为边上的等分点，为边上的等分点．
时，求的值；(2)当
时．①求
的值（用含，的式子表示）；②若
，分别求集合中最大元素与最小元素的值．
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2023-07-04更新
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923次组卷
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6卷引用：湖南省常德市津市市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
湖南省常德市津市市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题06 期末解答压轴题-《期末真题分类汇编》(上海专用）（已下线）上海市高一下学期期末真题必刷04-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）（已下线）考题猜想03 平面向量-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）上海市上海中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.2 向量的数量积-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
名校
7 . 在中，点O满足
，且AO所在直线交边BC于点D，有
，
，
，则
的值为___________ .
中，点O满足，且AO所在直线交边BC于点D，有，，，则的值为
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2023-04-18更新
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1305次组卷
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3卷引用：第9章 平面向量 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）吉林市第一中学2024届高三高考适应性训练（二）数学试题湖南省湖湘教育三新探索协作体2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题
名校
8 . 已知中，
，
，且
的最小值为
，若P为边AB上任意一点，则
的最小值是（ ）
中，，，且的最小值为，若P为边AB上任意一点，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-10更新
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2133次组卷
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4卷引用：第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-举一反三系列
（已下线）第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-举一反三系列湖南省常德市津市市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性检测数学试题
名校
9 . 如图，在中，
是边上一点，且
，
为直线上一点列，满足：
，且
，则
___________ ，设数列
，则
的通项公式为___________ .
中，是边上一点，且，为直线上一点列，满足：，且，则，则的通项公式为
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2022-12-05更新
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1128次组卷
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7卷引用：专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（分层练）
（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（分层练）（已下线）【讲】专题10 数列与其它知识的交汇问题（已下线）【练】 专题9 与图表有关的数列问题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题天津市滨海新区大港第一中学2022-2023学年高三上学期1月阶段性测试数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题福建省厦门外国语学校2024届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 三棱锥
中，顶点P在平面ABC的射影为O，满足
，A点在侧面PBC上的射影H是
的垂心，
，此三棱锥体积的最大值是____________ .
中，顶点P在平面ABC的射影为O，满足，A点在侧面PBC上的射影H是的垂心，，此三棱锥体积的最大值是
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2022-10-11更新
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1233次组卷
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3卷引用：第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点4 四面体体积公式拓展综合训练【培优版】
（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点4 四面体体积公式拓展综合训练【培优版】福建省三明第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
