解题方法
1 . 已知斜率为
的直线
过点
，且与圆
相交于不同的两点
，
．
(1)求的取值范围；
(2)若向量
，
，
满足
，求的值．
的直线过点，且与圆相交于不同的两点，．(1)求
的取值范围；(2)若向量
，，满足，求的值．
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解题方法
2 . 已知
中，
，
，
，过点
作
垂直
于点
，则（ ）
中，，，，过点作垂直于点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 在
中，内角A，，
所对的边分别是
，
，
，且
.
(1)求；
(2)若
，
，且为边
的中点，求
.
中，内角A，，所对的边分别是，，，且.(1)求
；(2)若
，，且为边的中点，求.
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名校
解题方法
4 . 在中，点O满足
，过点O的直线分别交射线AB，AC于点M，N，且
，
，则
的最小值为（ ）
中，点O满足，过点O的直线分别交射线AB，AC于点M，N，且，，则的最小值为（ ）A． | B． | C．3 | D．4 |
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2023-06-23更新
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836次组卷
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5卷引用：浙江省宁波市九校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
浙江省宁波市九校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题山西省大同市浑源中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）考点巩固卷12 平面向量（十二大考点）（已下线）第13讲 拓展一：平面向量综合问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11 平面向量小题全归类（练习）
名校
解题方法
5 . 在中，M是
的中点，
，点P在
上且满足
，则
等于（ ）
中，M是的中点，，点P在上且满足，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-02更新
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431次组卷
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44卷引用：【校级联考】浙江省浙南名校联盟数学2019届高二第一学期期末联考数学试题
【校级联考】浙江省浙南名校联盟数学2019届高二第一学期期末联考数学试题【校级联考】浙江省浙南名校联盟2018-2019学年高二上学期期末联考数学试题河北省枣强中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2011届北京市朝阳区高三上学期期末理科数学卷（已下线）2010-2011学年河南省河南大学附属中学高一下学期期末考试数学（本）（已下线）2012-2013学年山东省济宁市泗水一中高一上学期期末模拟数学试卷（已下线）2012-2013学年吉林省实验中学高一上学期期末考试数学试卷2014-2015学年甘肃省天水市秦安县二中高一上学期期末考试数学试卷【校级联考】吉林省辽源市田家炳高级中学2018-2019学年高一上学期期末联考数学（理）试题步步高高二数学暑假作业：【理】作业8 平面向量步步高高二数学暑假作业：【文】作业8 平面向量江苏省苏州中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题浙江省温州市瑞安市第六中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题甘肃省民勤县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）2012年人教A版高中数学必修四2.4平面向量的数量积练习卷（一）甘肃省兰州市2018届高三一诊数学（理）试题【全国百强校】广东省深圳市高级中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题【市级联考】陕西省渭南市2019届高三二模数学（理科）试题人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 整合提升2020届北京市清华大学附属中学朝阳学校高三第一学期第二次质量检测数学试题2019届陕西省渭南市高三第二次教学质量检测数学(理)试题2019届陕西省渭南市高三第二次教学质量检测数学(文)试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次段考数学试题山东省济宁市第一中学2019-2020学年高三上学期第二阶段检测数学试题（已下线）题型06 平面向量数量积处理垂直问题与三角形四心平面向量性质-2020届秒杀高考数学题型之平面向量安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学(文)试题（已下线）题型05 平面向量数量积运算率及处理垂直问题-2021年高考数学题型秒杀之平面向量陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期二模理科数学试题河北省石家庄市一中东校区2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习06向量数量积的运算律（已下线）易错点07 平面向量-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）广东省茂名市高州市长坡中学2021-2022学年高一下学期月考（一）数学试题四川省科学城第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用 综合 （练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题广东省河源市南开高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题北京市汇文中学2023届高三上学期期中考试数学试题广东省广州市南武中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题广东省广州市培英中学2022-2023学年高一下学期月考数学试题第二章 5.1向量的数量积-北师大版（2019）高中数学必修第二册北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.3 向量的数量积北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.4 向量的综合与应用1.5向量的数量积 综合训练
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
，过左焦点
作一条渐近线的垂线，记垂足为
，点
在双曲线上，且满足
，则双曲线的离心率为（ ）
，过左焦点作一条渐近线的垂线，记垂足为，点在双曲线上，且满足，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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解题方法
7 . 下列有关平面向量的说法中，错误的是（ ）
A．若平面向量 满足 ，则 的最小值是 |
B．若平面向量满足，则的最大值是 |
C．若平面向量 ， ，则 在 上的投影向量是 |
D．已知，若对任意 ，均有 ，则为钝角三角形 |
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名校
8 . 如图，在中，M为AB的中点，点O满足
，
，若
，则
______ ．
中，M为AB的中点，点O满足，，若，则
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2022-06-28更新
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229次组卷
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2卷引用：浙江省温州市新力量联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
解题方法
9 . 正六边形ABCDEF中，
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 如图，在平面四边形ABCD中，
，
，
，
.点F为边AB中点，若点E为边CD上的动点，则（ ）
，，，.点F为边AB中点，若点E为边CD上的动点，则（ ）A．三角形EAB面积的最小值为 | B．当点E为边CD中点时， |
C． | D． 的最小值为 |
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