名校
解题方法
1 . 如图,正六边形的边长为2,圆
的圆心为正六形的中心,半径为1,若点
在正六边形的边上运动,动点
在圆
上运动且关于圆心
对称,则
的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7787dfab61ed9830b531da365e592bbd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/14/e6f4f0fd-0964-4a98-9916-e84078f8d453.png?resizew=156)
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2023-09-13更新
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702次组卷
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3卷引用:上海市格致中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
2 . “圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理,它包含三个结论,其中一个是相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等,如图,已知圆的半径2,点
是圆
内的定点,且
,弦
均过点
,则下列说法错误的是( )
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.当![]() ![]() | D.![]() |
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名校
3 . 如图直线l以及三个不同的点A,
,O,其中
,设
,
,直线l的一个方向向量的单位向量是
,下列关于向量运算的方程甲:
,乙:
,其中是否可以作为A,
关于直线l对称的充要条件的方程(组),下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c314398e26ffc7164b82946eeb4273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3693a1ef6bf8e10418b3bd5823e34d11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14390e9b6b44472bdc7a131133ab39b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeba5431cae247a8111f1bbd3cc37af9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c314398e26ffc7164b82946eeb4273.png)
A.甲乙都可以 | B.甲可以,乙不可以 |
C.甲不可以,乙可以 | D.甲乙都不可以 |
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2023-06-02更新
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860次组卷
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5卷引用:上海市进才中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
4 . 已知平面向量
,
,
,满足
,
,
且
,若对每一个确定的向量
,记
的最小值为
,则当
变化时,实数
的最大值为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
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2023-05-28更新
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1305次组卷
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5卷引用:上海市黄浦区格致中学2024届高三下学期开学考试数学试题
上海市黄浦区格致中学2024届高三下学期开学考试数学试题上海市南洋模范中学2023届高三三模数学试题(已下线)模块一 情境4 以平面向量为背景(已下线)模块6 平面几何篇 第2讲:向量的数量积与极化恒等式【练】(已下线)【讲】 专题一 平面向量线性运算的最值问题(压轴大全)
名校
5 . 在
中,E为
的中点,
是线段BE上的动点,若
,则
的最小值为______ .
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2023-08-14更新
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1139次组卷
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7卷引用:上海市延安中学2024届高三上学期开学考数学试题
名校
解题方法
6 . 在
中,点F为线段BC上任一点(不含端点),若
,则
的最小值为____________ .
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2022-12-20更新
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1620次组卷
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9卷引用:上海市复旦大学附属中学2023届高三下学期开学考试数学试题
上海市复旦大学附属中学2023届高三下学期开学考试数学试题甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(理)试题辽宁省沈阳市铁路实验中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)2.3.2 向量的数乘与向量共线的关系黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省汕尾市华大实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)高一下学期期末考点大通关真题精选100题(1)-期中期末考点大串讲宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知向量
与
的夹角为
,
,
在
时取得最小值,当
时,
的取值范围为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30b4a288be5c5caae4b5677b75b20ec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0fb74ad8abb9f4b211557977722d27e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d9fd58e71dcae6cafaf9037d20ebd76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e6fb97ea870d1dd086af94629738ccd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aefd06c239145a2b6ae87a955aa51414.png)
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2022-06-28更新
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426次组卷
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3卷引用:上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
8 . 2021年第十届中国花卉博览会举办在即,其中,以“蝶恋花”为造型的世纪馆引人瞩目(如图①),而美妙的蝴蝶轮廓不仅带来生活中的赏心悦目,也展示了极致的数学美学世界.数学家曾借助三角函数得到了蝴蝶曲线的图像,探究如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/8/c3cc4d4a-710f-46bf-8478-322c876a0448.png?resizew=620)
如图②,平面上有两定点
,两动点
,且
绕点
逆时针旋转到
所形成的角记为
,设函数
,其中
令
,作
,随着
的变化,就得到了点
的轨迹,其形似“蝴蝶”,则以下4幅图中,点
的轨迹(考虑蝴蝶的朝向)最有可能为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/8/c3cc4d4a-710f-46bf-8478-322c876a0448.png?resizew=620)
如图②,平面上有两定点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ca9784ad080f21cca252c6c5456a2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c12c90de791d300a292934922b802ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bb9d3531a94ed18aaae5c99840a940b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f68628a408537b1cf3bf1ca2a69731b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c59a0fac7c9adeb15ae3a6015edf4d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e7c2565ee62408dd177863a019f5f4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a742d667d384028e8a3b5d614765b7f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/583b8f73a5b1554847d21c284f748eca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-09-07更新
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244次组卷
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6卷引用:上海市实验学校2022-2023学年高二上学期开学考数学试题
上海市实验学校2022-2023学年高二上学期开学考数学试题上海市上海中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)第1讲 函数的旋转、两函数的对称问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三下学期2月月考数学试题江苏省扬州市宝应中学2023-2024学年高一凌志班上学期10月月度纠错数学试题(已下线)专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类(练习)-2
名校
9 . 如图所示,在△OAB中,
,
,M,N分别是OA,OB上的点,且
,
.设AN与BM交于点P,用向量
表示
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14390e9b6b44472bdc7a131133ab39b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87cd14dfc0024459f9d8e594c95c5106.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/408112dfc40d8c90b1591de6af8fe5f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1af26115a64703e1170dbb2dae2135a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e8b95a61af300412fc65f846089028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91174b2336306191ba275a87864172b7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/17/e9268a60-ee5e-4f2d-a8f6-ddab880acc20.png?resizew=145)
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2023-04-13更新
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264次组卷
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10卷引用:上海市徐汇区位育中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题
上海市徐汇区位育中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题陕西省西北工业大学附中2017-2018高一下学期期中数学试题陕西省西安市高新一中2019-2020学年高一下学期网课学习第二次月考检测数学试题(已下线)2.2.3 向量数乘运算及其几何意义-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修4)(已下线)6.3.1 平面向量基本定理-【师说智慧课堂】限时作业(人教A版2019)云南省昭通市绥江县第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题第二章 4.1平面向量基本定理-北师大版(2019)高中数学必修第二册2.4.1平面向量基本定理 同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版(2019)必修第二册4.1平面向量基本定理 课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
2020高三下·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 若非零不共线的向量
满足
,则( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b172cf8d898883d82e973f28c3c3a3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ab8a5bc93238cdbe07aa9e2591e24d2.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-06-28更新
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1238次组卷
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13卷引用:上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题上海市上海中学2021-2022学年高一下学期期末阶段练习数学试题上海师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市进才中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题(已下线)期末测试卷03-《期末真题分类汇编》(上海专用)(已下线)专题02 平面向量-《期末真题分类汇编》(上海专用)(已下线)理科数学-6月大数据精选模拟卷05(新课标Ⅲ卷)(满分冲刺篇)(已下线)第02讲 平面向量的加法运算(已下线)第02讲 向量的加减法(已下线)6.2.1向量的加法运算(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)山东省菏泽第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)6.2.1 向量的加法运算-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2.1 向量的加法运算(分层作业)-【上好课】