名校
1 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”（Mercedes-Benz）的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理）．“奔驰定理”的内容如下：如图，已知
是
内一点，
，
，
的面积分别为
，
，
，则
．若是锐角内的一点，
，
，
是的三个内角，且点满足
，则下列说法正确的是______ （填序号）是的垂心；②
；
③
；④
是内一点，，，的面积分别为，，，则．若是锐角内的一点，，，是的三个内角，且点满足，则下列说法正确的是
是的垂心；②；③
；④
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名校
2 . 如图所示，在边长为3的等边三角形ABC中，
，且点P在以AD中点O为圆心，OA为半径的半圆上，
，则下列说法正确的是（ ）
，且点P在以AD中点O为圆心，OA为半径的半圆上，，则下列说法正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． 的最大值为 |
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名校
解题方法
3 . 已知平面向量
，
，
与
的夹角为
，则（ ）
，，与的夹角为，则（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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名校
解题方法
4 . 如图，已知圆的半径为4，
是圆的一条直径．
两点均在圆上，
，点
为线段
上一动点，则
的取值范围是____________ ．
的半径为4，是圆的一条直径．两点均在圆上，，点为线段上一动点，则的取值范围是
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2024-09-04更新
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242次组卷
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3卷引用：四川省达州市通川区2024-2025学年高三上学期开学摸底联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知非零平面向量
，
，那么“
”是“
”的（ ）
，，那么“”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-08-09更新
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377次组卷
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4卷引用：四川省成都市第七中学2024-2025学年高三上学期8月学科素养测试数学试题
名校
6 . 如图，在中，已知
，P为
上一点，且满足
，则实数m的值为（ ）
中，已知，P为上一点，且满足，则实数m的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-07-23更新
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1053次组卷
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4卷引用：四川省泸州高级中学校2024-2025学年高三上学期开学考试数学试卷
四川省泸州高级中学校2024-2025学年高三上学期开学考试数学试卷黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024-2025学年高二上学期八月学业阶段性评价考试数学试卷陕西省渭南市富平县2023-2024学年高一下学期期末质量数学试卷（已下线）模型2 平面向量的表示（待求向量某个端点位置不确定）问题模型（第6章 平面向量及其应用）
名校
解题方法
7 . 如图，中，
为
边的中点，
为
的中点，则
（ ）
中，为边的中点，为的中点，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-07-21更新
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964次组卷
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4卷引用：四川省内江市第一中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
四川省内江市第一中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题湖南省衡阳市第八中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷河北省唐山市百师联盟2023-2024学年高二下学期期末联考数学试卷（已下线）模型1 平面向量的表示（待求向量的端点位置确定）问题模型（第6章 平面向量及其应用）
名校
8 . 下列关于平面向量的说法正确的是（ ）
A．若，是相反向量，则 | B．若，是共线的单位向量，则 |
C．若 ，则向量，共线 | D．若 ，则点，，，必在同一条直线上 |
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2024-07-15更新
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129次组卷
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8卷引用：四川省岳池中学2024-2025学年高二上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知平面向量，，
满足
，
，
且
，则
的最大值为______ .
，，满足，，且，则的最大值为
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2024-06-28更新
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576次组卷
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4卷引用：四川省隆昌市第一中学2024-2025学年高二上学期开学检测数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 在平行四边形ABCD中，
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-14更新
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314次组卷
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2卷引用：四川省射洪中学校2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
