1 . 设M为内一点，且，则与的面积之比为______．

2 . 如图，直径的半圆，为圆心，点在半圆弧上，，线段上有动点，则的最小值为______．

  

3 . 已知，点是内一点且，则的面积为_____.

4 . 在平行四边形ABCD中，若，，则平行四边形ABCD的面积为______．

5 . 如图平面斜坐标系中，，平面上任一点的斜坐标定义为：若（为与轴、轴同方向单位向量），则点的斜坐标为.若在该斜坐标系中，，  ，则为______

6 . 已知在中，内角所对的边分别为，点是的重心，且，则角的大小为______．

7 . 如图，点是以为直径的半圆上异于、的动点，点与点在直线的两侧，且，，若，则的最大值为________．

   

9 . 在中，为BC上一点，是AD的中点，若，，则______.

10 . 赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了 “勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图” (以直角三角形的斜边为边得到的正方形). 类比 “赵爽弦图”，构造如图所示的图形，它是由三个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，且，点在上，，点在 内 (含边界)一点，若，则的最大值为_____.