1 . 如图，在中，是的中点，与交于点．设，则______；若，则______．

   

2 . 四边形中，M是上的点，，,若N是线段上的动点，的取值范围是_______.

3 . 已知是两个不共线的向量，，若与是共线向量，则__________.

4 . 若向量不共线，且，则的值为______．

5 . 如图，在梯形中，，，，，，如果，则______.

6 . 太极图被称为“中华第一图”，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”.如图所示的图形是由半径为2的大圆O和两个对称的半圆弧组成的，线段MN过点O且两端点M，N分别在两个半圆上，点P是大圆上一动点，令，，若，则________；的最小值为________．

7 . 如图，圆为的外接圆，，，为边的中点，则______.

   

8 . 在中，，，的平分线交于点．若，则______．

9 . 已知中，，，在边上，且，是边上的中点.若与交于点，则______．

10 . 如图，在中，点O 是BC 的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N.设AB=，AC=，则的最小值为________.