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1 . 在中,,,,为线段上的动点,且,则的最小值为________
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2 . 平面内互不重合的点、、、、、、,若,,2,3,4,则的最大值与最小值之和为______ .
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3 . 如图,在面积为的中,M,N分别为,的中点,点P在上,若,则的最小值是________ .
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4 . 如图所示,已知满足,为所在平面内一点.定义点集.若存在点,使得对任意,满足恒成立,则的最大值为______ .
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5 . 已知为的内心,,且满足,则的最大值为_________ .
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6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为.点在上,点在轴上,,则的值为__________________ .
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7 . 点O是平面上一定点,A,B,C是平面上的三个顶点,,分别是边AC,AB的对角.有以下四个命题:
①动点P满足,则的外心一定在满足条件的P点集合中;
②动点P满足,则的内心一定在满足条件的P点集合中;
③动点P满足,则的重心一定在满足条件的P点集合中;
④动点P满足,则的垂心一定在满足条件的P点集合中.其中正确命题的个数为______ .
①动点P满足,则的外心一定在满足条件的P点集合中;
②动点P满足,则的内心一定在满足条件的P点集合中;
③动点P满足,则的重心一定在满足条件的P点集合中;
④动点P满足,则的垂心一定在满足条件的P点集合中.其中正确命题的个数为
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8 . 在平面直角坐标系中,,.集合,下列结论正确的是______ .
①点;
②若,则;
③若,则的最小值为.
①点;
②若,则;
③若,则的最小值为.
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9 . 已知边长为2的菱形中,点为上一动点,点满足,,则的最大值为 _________
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10 . 设正n边形的边长为1,顶点依次为,若存在点P满足,且,则n的最大值为__________ .(参考数据:)
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