2 . 赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了 “勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图” (以直角三角形的斜边为边得到的正方形). 类比 “赵爽弦图”，构造如图所示的图形，它是由三个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，且，点在上，，点在 内 (含边界)一点，若，则的最大值为_____.

3 . 已知在平面直角坐标系中，，则______．

4 . 在四边形中，，点是四边形所在平面上一点，满足.设分别为四边形与的面积，则______.

5 . 已知点为外接圆的圆心，且，则__________.

6 . 若向量不共线，且，则的值为______．

7 . 太极图被称为“中华第一图”，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”.如图所示的图形是由半径为2的大圆O和两个对称的半圆弧组成的，线段MN过点O且两端点M，N分别在两个半圆上，点P是大圆上一动点，令，，若，则________；的最小值为________．

8 . 已知不共线的三个单位向量满足与的夹角为，则实数____________.

9 . 已知正三角形的边长为2，点满足，且，，，则的取值范围是______.

10 . 设随机变量，向量与向量的夹角为锐角的概率是0.5，则的值是________．