1 . 如图平面斜坐标系中，，平面上任一点的斜坐标定义为：若（为与轴、轴同方向单位向量），则点的斜坐标为.若在该斜坐标系中，，  ，则为______

2 . 如图，直线与的边分别相交于点．设．则______．

3 . 在中，点是的中点，点在上，且，，则___________.

4 . 已知在中，，.对任意，恒成立.，点在直线上运动，则的最小值是________.

5 . 已知点O是△ABC的外心，AB＝4，AC＝2，∠BAC为钝角，M是边BC的中点，则______．

6 . 已知O是平面上的一定点，A，B，C是平面上不共线的三个动点.
（1）若动点P满足，，则点P的轨迹一定通过△ABC的______；
（2）若动点P满足，，则点P的轨迹一定通过△ABC的______.

7 . 若为平面内所有向量的一组基，且，不能作为一组基，则k的值为_____.

8 . 在中，G满足，过G的直线与AB，AC分别交于M，N两点.若，，则3m+n的最小值为_______.

9 . 在中，，分别是边，上的点，且，，点是线段上异于端点的一点，且满足，则_________．

10 . 窗的运用是中式园林设计的重要组成部分，在表现方式上常常运用象征、隐喻、借景等手法，将民族文化与哲理融入其中，营造出广阔的审美意境．从窗的外形看，常见的有圆形、菱形、正六边形、正八边形等．已知圆是某窗的平面图，为圆心，点在圆的圆周上，点是圆内部一点，若，且，则的最小值是______．