1 . 等边的边长为2，三角形所在平面内有一动点，满足，则的最小值为______．

2 . 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”. 数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透. 而向量正是数与形“沟通的桥梁”. 如图，在中，，若为中点，与交于点，且，__________.
   

3 . 已知向量，，则与的夹角为钝角时，的取值范围为__________.

4 . 赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成）.类比“赵爽弦图”，可构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，设，若，则的值为______.

   

5 . 在△ABC中，点D满足，若，则________．

6 . 如图，点G为△ABC的重心，过点G的直线分别交直线AB，AC点D，E两点，，，则m＋n＝________；的最小值为________．

7 . 中，点满足，若，则___________.

8 . “赵爽弦图”是中国古代数学的图腾，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如图，某人仿照赵爽弦图，用四个三角形和一个小的平行四边形拼成一个大平行四边形，其中E，F，G，H分别是DF，AG，BH，CE的中点，若，则______．

9 . 已知四边形中，，，，点E是的中点，则______.

10 . 已知M，N分别是线段上的点，且，若，则___________.