名校
解题方法
1 . 已知平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E为线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F．若
，
，则
______ ，
______ （答案用含
，
的式子表示）．
，，则，的式子表示）．
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2024高三下·北京·专题练习
解题方法
2 . 如图，在梯形
中，
，
，
，
，
，如果
，则
______ .
中，，，，，，如果，则
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解题方法
3 . 在梯形ABCD中，
为AD中点，若
，则
__________ ..
为AD中点，若，则
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名校
4 . 
与
是两个单位向量，
，则当
______ 时，
取得最小值．
与是两个单位向量，，则当取得最小值．
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名校
解题方法
5 . 如图，边长为2的菱形的对角线相交于点
，点
在线段
上运动，若
，则
的最小值为________ .
的对角线相交于点，点在线段上运动，若，则的最小值为
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2023-11-30更新
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1277次组卷
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8卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高一创新班上学期期中考试数学试卷
北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高一创新班上学期期中考试数学试卷（已下线）专题04 向量的数量积-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）【一题多变】向量点积，投影降维（已下线）9.2 向量运算2 -【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积——课堂例题
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解题方法
6 . 设点
是圆：
上的动点，定点
，
，则
的取值范围为______ ．
是圆：上的动点，定点，，则的取值范围为
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2023-11-14更新
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956次组卷
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4卷引用：北京市海淀区北京交大附中2024届高三上学期12月诊断练习数学试题
北京市海淀区北京交大附中2024届高三上学期12月诊断练习数学试题广东省广州市三校（南实、铁一、广外）2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二（12月）数学试题（已下线）第9章 平面向量 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
7 . 在等腰
中，
，
，则
____________ ；若点满足
，则的值为___________ .
中，，，则满足，则的值为
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解题方法
8 . 在棱长为1的正方体
中，点满足
，其中
，
.给出下列四个结论：
①所有满足条件的点组成的区域面积为1；
②当
时，三棱锥
的体积为定值；
③当
时，点到
距离的最小值为1；
④当
时，有且仅有一个点，使得
平面
.
则所有正确结论的序号为__________ .
中，点满足，其中，.给出下列四个结论：①所有满足条件的点
组成的区域面积为1；②当
时，三棱锥的体积为定值；③当
时，点到距离的最小值为1；④当
时，有且仅有一个点，使得平面.则所有正确结论的序号为
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名校
解题方法
9 . 已知等边的边长为
，
分别是
的中点，则
_______ ；若
是线段
上的动点，且
，则
的最小值为_______ ．
的边长为，分别是的中点，则是线段上的动点，且，则的最小值为
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2023-11-09更新
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596次组卷
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6卷引用：北京市大兴区2024届高三上学期期中检测数学试题
北京市大兴区2024届高三上学期期中检测数学试题北京市中关村中学2023-2024学年高二下学期期中调研数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）9.2 向量运算1-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.2.4 向量的数量积——课堂例题
名校
解题方法
10 . 已知为等边三角形，且边长为2，则
________ ；若
，
，则
的最大值为__________ .
为等边三角形，且边长为2，则，，则的最大值为
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