1 . 已知五个点，满足：，，则的最小值为______．

3 . 中，D为BC中点，，AD交BE于P点，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在四边形中，为线段的中点，为线段上一动点（包括端点），且，则下列说法错误的是（       ）

A．

B．若为线段的中点，则

C．的最小值为

D．的最大值比最小值大

5 . 在中，角所对的边分别是，为的角平分线，已知且，.
(1)求的面积；
(2)设点分别为边上的动点，线段交于，且的面积为面积的一半，求的最小值.

6 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”（Mercedesbenz）的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理：已知是内的一点，，，的面积分别为，，，则.若是锐角内的一点，，，是的三个内角，且点满足.则（       ）

A．为的外心

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，过作直线l垂直于双曲线的一条渐近线，直线l与双曲线的两条渐近线分别交于A，B两点，若，且，则双曲线C的离心率的取值范围为________．

8 . 在边长为2的正三角形中，D是的中点，，交于F．①若，则___________；②___________．

9 . 已知椭圆的右焦点和抛物线的焦点相同，且椭圆过点．
（1）求椭圆方程；
（2）过点的直线交椭圆于，两点，为椭圆上一点，且满足（，为原点），当时，求实数的取值范围．

10 . 如图，正方形的边长为1，，分别为边，上的动点（，不取端点），且．设，则的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．