1 . 已知的内角、、所对的边分别为、、，向量，，且．
(1)求角；
(2)若，的面积为，求、．

2 . 在复平面内，是原点，复数、对应的向量分别是、．
(1)求向量对应的复数；
(2)求向量、夹角的余弦值．

3 . 如图所示，已知在△OCB中，A是CB的中点，D是将分成2∶1的一个内分点，DC和OA交于点E，设，.

(1)用和表示向量，；
(2)若，求实数λ的值.

4 . 抛物线具有如下光学性质：由其焦点发出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出.如图，已知抛物线的焦点为，为坐标原点.一条平行于轴的光线从上方射向抛物线，经抛物线上，两点反射后，又沿平行于轴的方向射出，且两平行光线间的最小距离为.

（1）求抛物线的方程；
（2）过向抛物线的准线作垂线，垂足为，证明：，，三点共线.

5 . 椭圆具有如下光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆内壁反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．已知椭圆的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，．从发出的一条光线，经椭圆上，两点（均不与，重合）各反射一次后，又回到点，这个过程中光线所经过的总路程为．
（1）求椭圆的长轴长；
（2）若椭圆的焦距为，直线与直线交于点，证明，，三点共线．

6 . 已知向量，，且，则_______．

7 . 已知是同一平面内的三个向量，其中.
(1)若，且，求的坐标;
(2)若，且与垂直，求与的夹角θ.

8 . 若，且与的夹角是钝角，则实数x的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知抛物线的焦点为，为抛物线上一点，为坐标原点，且，则（       ）

A．4

B．2

C．

D．

10 . 如图，在矩形中，，，点为的中点，点在上，且．

（1）求；
（2）若（，），求的值.