1 . 如图，在同一个平面内，三个单位向量，，满足条件：与夹角为α，且，与的夹角为45°．若，求的值______．

2 . 已知平面直角坐标系中，向量，，若与的夹角为锐角.则实数的取值范围为___________．

3 . 已知向量，且，则实数___________.

4 . 在平面直角坐标系中，分别为与两个坐标轴正方向同向的单位向量，向量和是平面内的向量，且点坐标为，则下列说法正确的是________．（填序号）
①向量可以表示为；
②只有当的起点在原点时；
③若，则终点的坐标就是向量的坐标．

5 . 在中，点在边上，且．点满足．若，，则________.

6 . 已知，则__________．

7 . 如图．已知矩形中，，，分别是，的中点，则_________．

   

8 . 两个非零向量，共线，则______.

10 . 在锐角中，内角所对的边分别为，设向量且，若，则的面积为______．