1 . 在锐角中，记的内角的对边分别为，，点为的所在平面内一点，且满足．
(1)若，求的值；
(2)在（1）条件下，求的最小值；
(3)若，求的取值范围．

2 . 已知向量，，求：
(1)；
(2)；
(3).

3 . 已知向量．
(1)若，求；
(2)若，求与的夹角的余弦值．

4 . 已知椭圆：与椭圆：的离心率相等，的焦点恰好为的顶点，圆分别经过，的一个顶点.
(1)求，的标准方程.
(2)过上任意一点A作的切线与交于点M，N，点B是上与M，N不重合的一点，且（点O为坐标原点），判断点是否在定圆上.若是，求出该圆的方程；若不是，请说明理由.

5 . 如图，在中，，点满足．

(1)若点是线段上一点，且，求实数的值；
(2)若，求的余弦值．

6 . 已知向量，.
(1)当k为何值时，与垂直？
(2)若，，且三点共线，求的值.

7 . 如图，已知O为平面直角坐标系的原点．，，

(1)求和的坐标；
(2)求向量与向量的夹角；
(3)求向量在向量上的投影向量的坐标．

9 . （1）已知向量，点，若向量，且，求点的坐标；
（2）已知向量，若与夹角为钝角，求的取值范围.

10 . 已知，存在满足.
(1)求向量、、的坐标；
(2)求与夹角的余弦值.