名校
解题方法
1 . 如图，点
分别是正方形
的边
、
上两点，
，
，记点
为
的外心. 
，
，
，求
的值；
(2)若
，求的取值范围；
(3)若
，若
，求
的最大值.
分别是正方形的边、上两点，，，记点为的外心. 
，，，求的值；(2)若
，求的取值范围；(3)若
，若，求的最大值.
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2023-04-21更新
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1367次组卷
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9卷引用：浙江省浙北G2联盟2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题
浙江省浙北G2联盟2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题江西省宜春市高安市灰埠中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）（已下线）结业测试卷（范围：第六、七、八章）（提高篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.12 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）第6章 平面向量及其应用 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试题（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）FHgkyldyjsx06
2 . 在△
中，已知
，
，
，设点
为边
上一点，点
为线段
延长线上的一点，且
.
(1)当
且是边
上的中点时，设
与
交于点
，求线段
的长；
(2)若
，求
的最小值.
中，已知，，，设点为边上一点，点为线段延长线上的一点，且.(1)当
且是边上的中点时，设与交于点，求线段的长；(2)若
，求的最小值.
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2022-11-02更新
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1546次组卷
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11卷引用：浙江省9+1高中联盟2021-2022学年高一下学期期中数学试题
浙江省9+1高中联盟2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册） （已下线）第11讲 平面几何的向量方法（已下线）第六章《平面向量及其应用》同步单元必刷卷（培优卷）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.4 向量的应用1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册） 重难点：平面向量综合检测（提高卷）江西省寻乌中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段性测试（6月）数学试题（已下线）第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 如图所示，在
中，在线段BC上，满足
，是线段
的中点．
交
于点Q（图1），求
的值；
(2)过点的直线与边，
分别交于点E，F（图2），设
，
．
（i）求证
为定值；
（ii）设
的面积为
，的面积为
，求
的最小值．
中，在线段BC上，满足，是线段的中点．
交于点Q（图1），求的值；(2)过点
的直线与边，分别交于点E，F（图2），设，．（i）求证
为定值；（ii）设
的面积为，的面积为，求的最小值．
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2022-04-23更新
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2198次组卷
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11卷引用：浙江省A9协作体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省A9协作体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期开学调研考试数学试题上海市金山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.3.1平面向量基本定理（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学模拟试题（已下线）模块二 专题1 《平面向量》单元检测篇 B提升卷 （苏教版）江苏省无锡市四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）重庆市巴南区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
4 . 如图，
是单位圆（圆心为）上两动点，
是劣弧
（含端点）上的动点.记
（
均为实数
到弦的距离是
，
（i）当点恰好运动到劣弧的中点时，求
的值；
（ii）求
的取值范围；
(2)若
，记向量
和向量
的夹角为
，求
的最小值.
是单位圆（圆心为）上两动点，是劣弧（含端点）上的动点.记（均为实数
到弦的距离是，（i）当点
恰好运动到劣弧的中点时，求的值；（ii）求
的取值范围；(2)若
，记向量和向量的夹角为，求的最小值.
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2022-06-26更新
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1576次组卷
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9卷引用：浙江省湖州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
浙江省湖州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块五 专题3 全真拔高模拟（人教B）江苏省苏南八校2023-2024学年高一（创优班）上学期12月联考数学试卷（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）江苏省扬州市扬州大学附属中学东部分校2023-2024学年高一下学期第一次模块学习效果调查（3月）数学试题（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）四川省广安市友实学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
5 . 在平面直角坐标系
中，点
为椭圆
上一动点，直线
交椭圆于两点，且满足
．
（Ⅰ）已知直线的斜率为
，用
表示的值；
（Ⅱ）若
的面积为
，求
的值．
中，点为椭圆上一动点，直线交椭圆于两点，且满足．（Ⅰ）已知直线
的斜率为，用表示的值；（Ⅱ）若
的面积为，求的值．
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2020-06-08更新
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278次组卷
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2卷引用：2018年浙江省名师原创预测卷（三）
6 . 在
中，
,BN与CM交于点E，记
，试用
和
表示向量
.
中，,BN与CM交于点E，记，试用和表示向量.
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2019-12-04更新
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610次组卷
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3卷引用：浙江省金华市浙江师大附属东阳花园外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次质量检测数学试题
浙江省金华市浙江师大附属东阳花园外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次质量检测数学试题上海市泥城中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第8章 平面向量（章节压轴题专练）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）
名校
7 . 在中，角A，B，C所对的边为a，b，c，
，若
，
（1）求角C的大小；
（2）若
，求
的值．
中，角A，B，C所对的边为a，b，c，，若，（1）求角C的大小；
（2）若
，求的值．
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2019-06-17更新
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2484次组卷
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4卷引用：【校级联考】浙江省2018-2019学年第二学期杭州八联盟期中联考高一年级数学学科试题
名校
8 . 设向量
，
，其中
，
，
为实数．
（1）若
，求
的最小值；
（2）若
，求
的取值范围．
，，其中，，为实数．（1）若
，求的最小值；（2）若
，求的取值范围．
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2016-12-03更新
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2162次组卷
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5卷引用：2015届浙江省高三第一次五校联考文科数学试卷
