平面向量的基本定理及坐标表示多选题练习题及答案-吉林高中数学-组卷网

多选题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

1 . 下列向量组中，能作为平面内所有向量基底的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-24更新 | 720次组卷 | 16卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

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21-22高三上·福建福州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由坐标判断向量是否共线坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示向量夹角的坐标表示

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

2 . 已知向量

，

，则（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-04-15更新 | 355次组卷 | 7卷引用：吉林省长春市农安县2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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22-23高三上·吉林·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数平面向量数量积的几何意义向量垂直的坐标表示求投影向量

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

3 . 已知

，

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

与

夹角为钝角，则

D．若

，则

在

方向上的投影向量的坐标为

2022-11-03更新 | 899次组卷 | 2卷引用：吉林省吉林市普通中学2022-2023学年高三上学期10月第一次调研数学试题

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2022高二下·浙江宁波·学业考试

多选题 | 容易(0.94) |

平面向量线性运算的坐标表示垂直关系的向量表示

4 . 已知平面向量

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-24更新 | 1898次组卷 | 13卷引用：吉林省长春市农安县农安高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

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21-22高一下·浙江宁波·期中

多选题 | 较难(0.4) |

平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用定义法求平面向量数量积

5 . 已知点

为

所在平面内一点，满足

，（其中

）.（）

A．当

时，直线

过边

的中点；

B．若

，且

，则

；

C．若

时，

与

的面积之比为

；

D．若

，且

，则

满足

.

2022-06-24更新 | 2070次组卷 | 9卷引用：吉林省长春市文理高中2022-2023学年高一下学期第三学程考试数学试题

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21-22高一·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数向量垂直的坐标表示

名校

6 . 已知向量

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-19更新 | 1230次组卷 | 12卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期第二次质量检测数学试题

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21-22高一下·吉林长春·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

三角形的心的向量表示用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

7 . 已知

为

的重心，

为

的中点，则下列等式成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-26更新 | 716次组卷 | 4卷引用：吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高一下学期线上测试数学试题

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21-22高一·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

零向量与单位向量平行向量（共线向量）向量坐标的线性运算解决几何问题数量积的运算律

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

8 . 有下列说法，其中错误的说法为（）.

A．

、

为实数，若

，则

与

共线

B．若

、

，则

C．两个非零向量

、

，若

，则

与

垂直

D．若

，

、

分别表示

、

的面积，则

2022-03-21更新 | 4525次组卷 | 9卷引用：吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高一下学期4月网课月考数学试题

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2020·山东泰安·三模

多选题 | 容易(0.94) |

平面向量线性运算的坐标表示由坐标判断向量是否共线向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

9 . 已知向量

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-08更新 | 8247次组卷 | 30卷引用：吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高一下学期4月网课月考数学试题

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20-21高一下·吉林延边·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

三角形的心的向量表示用基底表示向量平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用转化法求平面向量数量积

10 . 已知点O为

所在平面内一点，且

，则下列选项正确的是（）

A．若

，

，则

B．若

，

，且

，则

C．若直线

过

的中点，则

D．

2021-08-11更新 | 1412次组卷 | 8卷引用：吉林省汪清县汪清第四中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考试数学试题

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