平面向量的基本定理及坐标表示练习题及答案-2021年山西高中数学-组卷网

20-21高二上·山西吕梁·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示轨迹问题——椭圆

1 . 已知

为坐标原点，动点

满足

，其中

，且

，则动点

的轨迹方程是________.

2024-02-02更新 | 98次组卷 | 3卷引用：山西省汾阳市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题

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20-21高一下·重庆北碚·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题转化与化归思想

2 . 如图所示，已知点G是

的重心，过点G作直线分别与AB，AC两边交于M，N两点（点N与点C不重合），设

，则

的值为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2023-12-11更新 | 1452次组卷 | 13卷引用：山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期10月模块诊断数学（文）试题

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2021·山西·三模

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 已知△ABC的重心为O，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-01更新 | 771次组卷 | 15卷引用：山西省2021届高考名校联考押题卷（三模）数学（文）试题

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21-22高三上·山西朔州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题坐标公式法求平面向量的模

4 . 设

，向量

，且

，则

等于（）

A．

B．

C．3

D．4

2022-10-11更新 | 1662次组卷 | 15卷引用：山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学（文）试题

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2018高一下·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数利用向量垂直求参数

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

5 . 已知向量

，

．
(1)若

与向量

垂直，求实数

的值；
(2)若向量

，且

与向量

平行，求实数

的值．

2023-08-12更新 | 510次组卷 | 35卷引用：山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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17-18高一下·辽宁沈阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

6 . 如图，四边形OADB是以向量

，

为边的平行四边形，且OD，AB相交于C点，又

，

，试用

，

表示

，

．

2023-05-29更新 | 495次组卷 | 29卷引用：山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学（文）试题

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2018·辽宁鞍山·一模

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示数量积的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

7 . 向量

，

，则

（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-04-15更新 | 977次组卷 | 17卷引用：山西省孝义市第五中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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2018高一下·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用坐标表示平面向量平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

8 . 设A，B，C，D为平面内的四点，且

.
(1)若

，求D点的坐标；
(2)设向量

，若向量

与

平行，求实数k的值.

2023-04-09更新 | 3121次组卷 | 48卷引用：山西省忻州市岢岚县中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题

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21-22高三上·山西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示由向量线性运算解决最值和范围问题

解题方法

建系坐标法求平面向量基本定理中参数值

9 . 在等腰直角

中，D为斜边BC的中点，点Р为

内一点（含边界），若

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-02更新 | 859次组卷 | 9卷引用：九师联盟(山西省)2022届高三上学期12月联考理科数学试题

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21-22高三上·山西运城·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用坐标表示平面向量平面向量线性运算的坐标表示数量积的坐标表示利用数量积求参数

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

10 . 在矩形

中，已知

，

（

为正常数），

为

边的中点，

是对角线

上的动点（含端点），若

的取值范围为

，则

___________.

2021-12-23更新 | 1063次组卷 | 6卷引用：山西省运城高中教育发展联盟2022届高三上学期12月阶段性检测理科数学试题

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