名校
解题方法
1 . 设
与
是不共线的非零向量，若
与
共线且方向相反，则
的值是（ ）
与是不共线的非零向量，若与共线且方向相反，则的值是（ ）A． | B． |
C． | D．任意不为零的实数 |
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2023-09-12更新
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554次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）第一节 平面向量的概念及线性运算（讲）（已下线）模块一 专题5 平面向量与复数（1）（人教A）
名校
解题方法
2 . 在边长为3的菱形ABCD中，
，
，则
=（ ）
，，则=（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-14更新
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591次组卷
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17卷引用：黑龙江省鸡西市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省鸡西市2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省郴州市嘉禾县第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题河南省开封市五县联考2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题安徽省桐城市第八中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题陕西省铜川市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.3向量的数量积与三角恒等变换本章总结练习(1）广西北海市2019-2020学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（已下线）第11练 平面向量的数量积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）广西南宁市第三十三中学2020-2021学年高二上学期开学考试试题青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题山西省孝义市2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题2022年安徽省学业水平考前适应性考试数学试题专题05平面向量青海省玉树州三校(二高、三高、五高)2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）第6.2.4讲 向量的数量积与夹角（第1课时）-精讲精练宝典（已下线）专题1.3向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 如图，向量
，
，
，则向量
可以表示为（ ）
，，，则向量可以表示为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-31更新
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299次组卷
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44卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年下学期高一学年4月份阶段性测试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年下学期高一学年4月份阶段性测试数学试题黑龙江省哈尔滨市通河县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 第八章 8.1（2）向量的概念和线性运算（已下线）6.1.3向量的减法-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)重庆市合川区2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题北京市东城区2018-2019学年高一下学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.1～6.2 综合拔高练江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）全册综合测试模拟三-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》浙江省浦江中学、长兴中学、余杭高中三校2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题（已下线）第02讲 向量的加减运算-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.2向量的减法(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)福建省连城县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）期末考测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）山东师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河北省唐山英才国际学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高一下学期期中质量检测数学试题吉林地区普通高中友好学校联合体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）6.2.1-6.2.2 向量的减法运算 向量的加法运算1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）安徽省铜陵市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省西安市第七十中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题浙江省杭州市西湖高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江西省丰城市东煌学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题安徽省阜阳市江淮理工学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷河南省濮阳市华龙区第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.2 向量的加法人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第六章 平面向量初步 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.5 向量的线性运算（已下线）期末复习01 平面向量的线性运算-期末专项复习甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题宁夏六盘山高级中学2022-2023学年高一下学期期末测试数学试题安徽省亳州市黉学高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题陕西省西安高新唐南中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下期末真题精选（基础60题60个考点专练）河南省濮阳市华龙区第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）核心考点01平面向量及其应用（1）（已下线）考点巩固卷12 平面向量（十二大考点）（已下线）6.2.2 向量的减法运算-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 6.2.2向量的减法运算-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6.2.2讲 向量的减法运算-精讲精练宝典（已下线）专题02 向量的加减法-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）第六章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路四川省成都市树德中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题宁夏银川一中、云南省昆明一中2024届高三下学期5月联合考试二模理科数学试卷
名校
4 . 已知平面向量
.
(1)若
；求实数
的值；
(2)若
，求向量
与
的夹角的余弦值
.(1)若
；求实数的值；(2)若
，求向量与的夹角的余弦值
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2024-03-31更新
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498次组卷
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25卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市翠园中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题海南省儋州川绵中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题2019年河南省郑州市高一下学期期末考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示陕西省渭南市大荔县同州中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题广东省揭阳市揭东区2019-2020学年高一下学期期末数学试题广东省十五校联盟2021-2022学年高一下学期第一次联考数学试题四川省南充市白塔中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学（理）试题四川省南充市白塔中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学（文）试题河南省开封市五县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题云南省昆明市第三中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题安徽省合肥世界外国语学校2022-2023学年高一下学期3月阶段性检测数学试题云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题 福建省南平市政和县第一中学2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题河南省许昌市鄢陵县职业教育中心（升学班）2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题云南省昆明行知中学2022-2023学年高一下学期期末模拟拉练三数学试题云南省曲靖天人高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题四川省绵阳市三台中学校2021-2022学年高一下学期第一学月月考测试数学试题福建省石狮市永宁中学（厦外石分永宁校区）2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷四川省甘孜藏族自治州某重点中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是线段AE上靠近点A的三等分点，则
等于（ ）
等于（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-09更新
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2246次组卷
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39卷引用：黑龙江省大庆中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省大庆中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省上饶市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）第9章 平面向量（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）黄金卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）2.2.3 向量数乘运算及其几何意义-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.1.2 第2课时 向量的线性运算天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市南山区华侨城中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题北京市丰台区2020-2021学年高一下学期数学期中联考试题（A卷）安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省金华市云富高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题重庆复旦中学2021-2022学年高二上学期入学诊断数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）学科网2019年高三11月大联考（样卷）数学（理科）试题全国2019年高三上学期11月月考数学试题安徽省六安市第一中学、合肥八中、阜阳一中三校2019-2020学年高三上学期10月联考数学(文)试题巩固练08 平面向量的线性运算-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（人教版）天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市二0三中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市临潼区2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼洋湖实验中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题福建省厦门市湖滨中学2023届高三上学期期中考试数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.1.3 实数与向量的乘法（已下线）第03讲 向量的数乘（已下线）6.2.3 向量的数乘运算1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.2 向量的数乘2（已下线）9.2.2 向量的数乘-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)四川省广安市第二中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.3.2&6.3.3&6.3.4 平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量加减法运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示（精讲）（1）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）期末复习01 平面向量的线性运算-期末专项复习天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省深圳外国语学校（集团）龙华高中部2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题新疆阿拉山口市中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题07 平面向量（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）专题4-1向量性质与基本定理应用-1重庆市松树桥中学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
6 . 在
中，点D在BC边上，且
.设，，则
可用基底，表示为（ ）
中，点D在BC边上，且.设，，则可用基底，表示为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-17更新
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1128次组卷
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20卷引用：黑龙江省大庆中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
黑龙江省大庆中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题重庆市西南大学附属中学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题专题03 平面向量基本定理及坐标表示（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》贵州省毕节市实验高级中学2019-2020学年高一6月月考数学试题（已下线）6.2.1 向量基本定理-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）重庆市南坪中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9章 平面向量 9.3 向量基本定理及坐标表示 第1课时 平面向量基本定理四川省绵阳市开元中学2021-2022年学年高一下学期期末适应性质量检测理科数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022年学年高一下学期期末适应性质量检测文科数学试题辽宁省沈阳市沈抚育才实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省漯河市高级中学2022-2023学年高一下学期开学摸底考试数学试题（已下线）第03讲 平面向量的减法运算（2）（已下线）6.3.1-6.3.3 平面向量基本定理、正交分解及坐标表示、加、减运算的坐标表示1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.2向量的减法运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.3.1 平面向量基本定理1（已下线）6.3.1平面向量基本定理（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.7 平面向量基本定理及坐标表示（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.1平面向量基本定理-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课堂例题
名校
解题方法
7 . 设向量
，
，且
，则m＝________ ．
，，且，则m＝
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2022-05-07更新
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1839次组卷
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12卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题广东省广州市2021届高三一模数学试题山东省泰安市2021届高三二模数学试题山东省济南市实验中学2021届高三二模数学试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高一下学期第一学程考试数学试题广东省湛江市徐闻县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖南省永州市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）文科数学-2022年高考考前押题密卷（全国乙卷）（已下线）理科数学-2022年高考考前押题密卷（全国乙卷）内蒙古呼伦贝尔市海拉尔第二中学2022届高三下学期最后一模数学（理）试题（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示1-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
8 . 已知向量
，
，
，且
，
．
(1)求向量
、
；
(2)若
，
，求向量
，
的夹角的大小.
，，，且，．(1)求向量
、；(2)若
，，求向量，的夹角的大小.
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2022-09-19更新
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1896次组卷
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48卷引用：黑龙江省大庆中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
黑龙江省大庆中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题天津市耀华中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市翠园中学2020-2021学年高一下学期月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题云南省文山壮族苗族自治州第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省福州市罗源县（协作体三校）2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题北京市人大附中北京经济技术开发区学校2020-2021学年高一下学期期末测试数学试题江苏省无锡市六校2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题广东省佛山市南海区西樵高级中学2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题福建省泉州科技中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河北省盐山中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题四川省南充高级中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题山东省青岛市第十七中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题海南省海南中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期3月第一次阶段检测数学试题江苏省苏州市常熟中学2021-2022学年高一(1-14)班下学期3月线上阳光质量调研数学试题江苏省南京市金陵中学河西分校2021-2022学年高一下学期阶段性检测数学试题天津市建华中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题山西省太原市第五中学2021-2022学年高一下学期4月阶段性检测数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高一下学期期中考试文科数学试题江西省抚州市2021-2022学年高一下学期学生学业发展水平测试（期末）数学试题四川省成都市新都区2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省福州市八县（市）协作校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题贵州省黔东南州2021-2022学年高一下学期期末文化水平测试数学试题安徽省淮北市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题福建省将乐县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题河南省郑州市黄河科技学院附属中学2022-2023学年高一下学期3月份月考数学试题重庆市沙坪坝区凤鸣山中学2022-2023学年高一下学期月考数学试题天津市第二十中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）9.3.2 向量坐标表示与运算-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）专题02 平面向量的基本定理及坐标运算（2）-期中期末考点大串讲天津市新四区示范校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）天津市红桥区2022-2023学年高二下学期期末数学试题内蒙古呼和浩特铁路第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期开学数学试题甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省郑州市第四十七高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题天津市红桥区2022-2023学年高二下学期期末数学试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
9 . 如果平面向量
，
，那么下列结论中正确的是（ ）
，，那么下列结论中正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-10更新
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590次组卷
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11卷引用：黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2020-2021学年高一下学期数学期末试题
黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2020-2021学年高一下学期数学期末试题（已下线）专题8.1向量的数量积（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）河北省保定市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省普宁市华美实验学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题广东省廉江市第三中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江苏省盐城市滨海县五汛中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题福建省福州市三校2023届高三上学期期中联考数学试题（已下线）第03讲 平面向量坐标运算5种题型（2）（已下线）专题02 向量基本定理与坐标运算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）甘肃省临洮中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
10 . 直线l的一个方向向量为
，平面
的一个法向量为
，若
，则实数
（ ）
，平面的一个法向量为，若，则实数（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2022-04-15更新
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587次组卷
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6卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
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