解题方法
1 . 已知向量
，
，
，
.
(1)求
；
(2)求
.
，，，.(1)求
；(2)求
.
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名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中，已知
，
.
(1)若
，求实数k的值；
(2)若
，求实数t的值.
，.(1)若
，求实数k的值；(2)若
，求实数t的值.
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2023-04-14更新
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1306次组卷
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33卷引用：江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题
江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题第9章 平面向量 （B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）福建省福州市福清市西山学校2020-2021学年高一3月月考数学试题湖北省黄冈市麻城二中2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省宁波市咸祥中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题湖南省长沙市宁乡市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省新余市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题5.2向量数量积的坐标表示5.3利用数量积计算长度与角度课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册福建省福州市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题山东省枣庄市第三中学2019-2020学年高一3月网上测试数学试题湖北省武汉市2019-2020学年高一下学期期中数学试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一4月网课检测数学试题广西南宁市第三中学2019-2020学年高一期中段考数学试题（已下线）2020年秋季高二数学开学摸底考试卷（新教材人教A版）02湖北省恩施州巴东县第一高级中学2019-2020学年高一上学期第四次月考数学试题福建福州闽侯第一中学2019—2020学年高一上学期期末数学试题浙江省杭州市富阳区第二中学等两校2021-2022学年高一下学期3月检测数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9章 平面向量 单元检测四川省德阳市广汉中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学（理）试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二上期开学考试数学试题河南省开封市五县联考2022-2023学年高一下学期月考数学试卷山东省济南市平阴县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省河源市龙川县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期第一次月考试卷（第9~11章）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题6.7 平面向量基本定理及坐标表示（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末专项01 平面向量-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块二 专题2《向量的数量积与三角恒等变换》单元检测篇 B提升卷（人教B)吉林省吉林市田家炳高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题广东省江门市开平市忠源纪念中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）学情调研测试数学试题专题02平面向量（第二部分）
名校
解题方法
3 . 如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是线段AE上靠近点A的三等分点，则
等于（ ）
等于（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-09更新
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2246次组卷
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39卷引用：江西省上饶市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题
江西省上饶市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）第9章 平面向量（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）黄金卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）2.2.3 向量数乘运算及其几何意义-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.1.2 第2课时 向量的线性运算天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题黑龙江省大庆中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省深圳市南山区华侨城中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题北京市丰台区2020-2021学年高一下学期数学期中联考试题（A卷）安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省金华市云富高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题重庆复旦中学2021-2022学年高二上学期入学诊断数学试题（已下线）学科网2019年高三11月大联考（样卷）数学（理科）试题全国2019年高三上学期11月月考数学试题安徽省六安市第一中学、合肥八中、阜阳一中三校2019-2020学年高三上学期10月联考数学(文)试题巩固练08 平面向量的线性运算-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（人教版）天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市二0三中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市临潼区2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼洋湖实验中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题福建省厦门市湖滨中学2023届高三上学期期中考试数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.1.3 实数与向量的乘法（已下线）第03讲 向量的数乘（已下线）6.2.3 向量的数乘运算1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.2 向量的数乘2（已下线）9.2.2 向量的数乘-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)四川省广安市第二中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.3.2&6.3.3&6.3.4 平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量加减法运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示（精讲）（1）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）期末复习01 平面向量的线性运算-期末专项复习天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题广东省深圳外国语学校（集团）龙华高中部2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题新疆阿拉山口市中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题07 平面向量（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）专题4-1向量性质与基本定理应用-1重庆市松树桥中学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知向量
，若
∥
，则
等于（ ）
，若∥，则等于（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2022-10-22更新
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600次组卷
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14卷引用：江西省赣抚吉名校2022届高三8月联合考试数学（文）试题
江西省赣抚吉名校2022届高三8月联合考试数学（文）试题江西省赣抚吉名校2022届高三8月联合考试数学（理）试题湖北省2020-2021学年高一下学期7月期末数学试题安徽省合肥市重点高中2021-2022学年高三上学期8月联考文科数学试题（已下线）专题6.5 《平面向量》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）10.2 平面向量的数量积（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题14 平面向量-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题13 平面向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）河南省信阳市2022-2023学年高三第一次教学质量检测数学（文科）试题河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三第一次教学质量检测数学（文科）试题湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）宁夏石嘴山市第一中学2023届高三第三次月考数学（理）试题（已下线）专题01 平面向量的相关计算（基础题）-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 在△ABC中，M，N分别是边AB，AC的中点，点O是线段MN上异于端点的一点，且满足
(
)，则λ＝________ .
( )，则λ＝
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2022-09-08更新
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1437次组卷
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8卷引用：江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高一（18班）上学期期中数学试题
江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高一（18班）上学期期中数学试题（已下线）6.3.1平面向量基本定理（练案）2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）第01讲 平面向量（讲）（已下线）专题1平面向量线性运算 （基础版）山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题（已下线）拓展一：平面向量的拓展应用 (精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）辽宁省沈阳市沈北新区东北育才学校（双语校区）2022-2023学年高一上学期期末数学试题山西省大同市云冈区汇林中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.在“赵爽弦图"中，若
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-20更新
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1528次组卷
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53卷引用：江西省九江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
江西省九江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题九师联盟(湖北省)2021届高三下学期2月联考数学试题（已下线）第9章 平面向量（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题6.6 第六章 《平面向量》综合测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）湖北省黄冈市蕲春县第一高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题36 仿真模拟卷04-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）九师联盟(河北省)2021届高三下学期3月联考数学试题湖南省名校联考联合体2020-2021学年高一下学期春季大联考数学试题湖北省随州市广水市第一高级中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题湖北省武汉市(市实验，六十八中，光谷二高，建港中学，七中，文华中学，二十九中等七校)2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题湖北省武汉市部分重点中学(省实验中学等)2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2020-2021学年高一下学期4月检测数学试题安徽省宣城市郎溪县2021届高考仿真模拟考试数学(理)试题江苏省无锡市堰桥高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题云南省曲靖市罗平县第二中学2020-2021学年高一3月月考数学试题河北省深州市长江中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省肇庆市高要区第二中学2020-2021学年高一下学期段考（一）数学试题广东省东莞市第四高级中学2020-2021学年高一下学期4月段考数学试题云南省巍山彝族回族自治县第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省中山市第二中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题湖北省仙桃中学、天门中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(B卷)福建省福清西山学校2022届高三10月月考数学试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高一4月月考数学（文）试题（已下线）第4课时 课后 向量的数乘运算福建省三明第一中学2022届高三上学期学段考数学试题云南省北大附中云南实验学校2020-2021学年高一3月月考数学试题江苏省常州市北郊高级中学2020-2021学年高一下学期3月阶段考试数学试题湖南省株洲市南方中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题广东省广州中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）10.1 平面向量的线性运算及基本定理（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）考点15 平面向量-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题24 平面向量基本定理的应用方法-备战2022年高考数学之学会解题必备方法技巧规律（全国通用）（已下线）专题14 平面向量-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题13 平面向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）解密09 平面向量（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）6.3 平面向量的基本定理及坐标表示（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3向量的数乘运算（练案）-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）专题1 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷03（全国乙卷）（已下线）第6章 平面向量及其应用（新文化30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）安徽省宣城市第二中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题2 赵爽弦图（已下线）专题05 平面向量与复数（测）山东省烟台栖霞市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题4 向量综合归类（讲+练）-1安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题强化训练一 平面向量的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）广东省汕尾市华中师范大学海丰附属学校2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题福建省福州屏东中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.4 向量的分解与坐标表示 1.4.1 向量分解及坐标表示山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（A卷）
名校
解题方法
7 . 我国古代人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理了，勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，被后人称为“赵爽弦图”．“赵爽弦图”是数形结合思想的体现，是中国古代数学的图腾，还被用作第24届国际数学家大会的会徽．如图，大正方形
是由
个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若
，
，
为
的中点，则
（ ）
是由个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若，，为的中点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-14更新
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1763次组卷
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22卷引用：江西省上饶市山江湖协作体2020-2021学年高一(统招班）5月联考数学（理）试题
江西省上饶市山江湖协作体2020-2021学年高一(统招班）5月联考数学（理）试题（已下线）练习15+平面向量基本定理与坐标表示-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）（已下线）6.3.1 平面向量的基本定理及加减数乘坐标运算（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 平面向量（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷（三）数学（理）试题福建省泉州科技中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省无锡市宜兴市2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省泰州市泰兴市第三高级中学虹桥校区2020-2021学年高一下学期期中数学试题河南省郑州市第十一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题山东省济宁市泗水县2021-2022学年高三上学期期中数学试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市三中2018-2019学年高一下学期第一模块数学试题山东省实验中学2020-2021学年高三第二次诊断试题数学试题山东省济南市历城第二中学2020-2021学年高三期中数学试题江苏省南通市海安市实验中学2020-2021学年高三上学期第三次学情检测数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(六)数学试题福建省石狮市永宁中学2023届高三第四次模拟数学试题安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次质量检测数学试题（已下线）押新高考第3题 平面向量（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（4）（人教B）新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题06 平面向量-1
解题方法
8 . 设两个向量
和
＝
，其中
为实数.若
，则
的取值范围是________ .
和＝，其中为实数.若，则的取值范围是
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2021-12-13更新
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2776次组卷
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7卷引用：江西省九校2022届高三上学期期中联考数学（理）试题
江西省九校2022届高三上学期期中联考数学（理）试题（已下线）专题24 平面向量的几何运算与坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题02 三角函数与解三角形（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）第六章 平面向量及其应用（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 平面向量与复数（测）（已下线）专题2平面向量的坐标运算 （提升版）（已下线）思想04 运用转化与化归的思想方法解题（4大题型）（练习）
解题方法
9 . 已知向量
，
，向量与向量的夹角为
，且
，那么向量与的夹角为（ ）
，，向量与向量的夹角为，且，那么向量与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知
，
，若
，则实数
的值为（ ）
，，若，则实数的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-02更新
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930次组卷
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5卷引用：江西省吉安市第三中学2021-2022学年高二10月第一次段考数学（理）试题
江西省吉安市第三中学2021-2022学年高二10月第一次段考数学（理）试题江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（A卷）甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第三次考试数学（理科）试题广东省肇庆市2022届高三上学期第一次统一检测数学试题（已下线）专题23 三法(定理法、坐标法、结论法)搞定平面向量共线问题-备战2022年高考数学之学会解题必备方法技巧规律（全国通用）
