1 . 在四边形
中，
，
，
，
，点
在线段
的延长线上，且
，则
__________ .
中，， ， ， ，点在线段的延长线上，且，则
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2019-06-09更新
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15510次组卷
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64卷引用：宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高三上学期统练四数学（理科）试题
宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高三上学期统练四数学（理科）试题宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期期中考试数学（理）试题2019年天津市高考数学试卷（理科）2019年天津市高考数学试卷（文科）（已下线）专题07 平面向量——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题07 平面向量——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）第04讲 平面向量的应用（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（已下线）第03讲 平面向量的数量积及应用（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 专题一 平面向量及其运算2020届天津市东丽区天津耀华滨海学校高三年级上学期第二次统练（已下线）专题06 平面向量的应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）2020届天津市南开中学高三数学开学统练试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.3 综合拔高练2020届西大附中高三12月月考数学（理）试题（已下线）专题03 “三法”解决平面向量数量积问题（第二篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）狂刷21 平面向量的综合应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题11 平面向量——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）考点20 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点16 平面向量数量积及应用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题11 平面向量——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）考点19 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题12+平面向量-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题07 平面向量的数量积的千万头绪-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高（已下线）专题08 平面向量-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）第18练 平面向量的数量积-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）考点21 平面向量基本定理与坐标表示及运算-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题06 平面向量的模与夹角 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题05 平面向量-备战2021年高考数学（文）纠错笔记陕西省宝鸡市岐山高级中学2021届高三5月份数学（理）纠错试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月23日）（已下线）专题12 平面向量的线性运算与数量积-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）预测06 平面向量-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）第二章 平面向量【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修4）（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） （已下线）考点02 平面向量的数量积-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）云南省梁河县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题07 平面向量-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）考点37 平面向量的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题53 盘点平面向量问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破陕西省西安市西北工业大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高一创新班下学期开学考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 素养检测（已下线）第36讲 平面向量的数量积苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9~12章综合检测（已下线）7.2 平面向量的数量积人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 素养检测2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 综合拔高练上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考（5月）数学试题天津市朱唐庄中学2022-2023学年高一下学期3月阶段性测试数学试题（已下线）【一题多变】向量点积，投影降维（已下线）专题04 平面向量（分层练，常考题型+拓展培优+挑战真题）（已下线）专题10 平面向量（理科）-2（已下线）专题9 平面向量（文科）-1
名校
2 . 已知向量
，
，且
（1）求
·
及
；
（2）若
，求
的最小值
，，且（1）求
·及；（2）若
，求的最小值
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2019-05-01更新
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1224次组卷
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5卷引用：【全国百强校】宁夏育才中学2019届高三上学期月考二数学（文）试题
3 . 给定两个长度为1的平面向量
和
，它们的夹角为
.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧
上变动.若
其中
,则
的最大值是
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2019-01-30更新
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3113次组卷
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30卷引用：2012届宁夏育才中学高三第五次月考理科数学
（已下线）2012届宁夏育才中学高三第五次月考理科数学2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（安徽卷）（已下线）2009高考真题汇编5-平面向量（已下线）2011届江西省莲塘一中高三习题精编文科数学单元练习（10）（已下线）2011-2012学年甘肃省兰州一中高一期末考试理科数学（已下线）2011-2012学年福建省龙岩一中高一第四学段模块考试数学试卷（已下线）2013届浙江省温州中学高三10月月考理科数学试卷（已下线）2013届浙江省绍兴一中高三10月阶段性测试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年河南省安阳一中高一下学期第二次阶段测试数学试卷2015-2016学年安徽六安一中高一下周末统测十一数学试卷山东省平阴县第一中学2016-2017学年高一5月月考数学试题四川省绵阳市涪城区南山中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题江苏省南通市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）题型03 平面向量基本定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）考点17 平面向量的线性运算与基本定理-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（一）（已下线）专题5.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练江苏省淮安市金湖中学等六校联考2020-2021学年高一下学期3月第五次学情调查数学试题江西省景德镇一中2020-2021学年高一（1班）下学期期中考试数学试题安徽省池州市青阳县第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题高中数学解题兵法 第六十二讲 坐标法广东省广州市二中2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题四川省南充市白塔中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题湖北省黄冈市罗田县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）7.1 平面向量的线性运算、基本定理和坐标运算沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的应用 （A卷）（已下线）微点1 平面向量等和线定理及其应用（一）（1）（已下线）第一节 平面向量的概念及线性运算（讲）（已下线）第八章 平面向量（6大易错与4大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）第20题 平面向量最值范围，解法灵活数形为本（优质好题一题多解）北京市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
4 . 在边长为2的等边
中，
是
的中点，点
是线段
上一动点，则
的取值范围是
中，是的中点，点是线段上一动点，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-01-28更新
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1177次组卷
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4卷引用：宁夏银川唐徕回民中学2020届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 如图，已知离心率为
的椭圆
过点
作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于
两点.
（1）求椭圆
方程；
（2）求证：直线
过定点，并求出此定点的坐标.
的椭圆过点作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于两点.（1）求椭圆
方程；（2）求证：直线
过定点，并求出此定点的坐标.
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2018-11-10更新
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663次组卷
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5卷引用：【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二上学期期中考试期中数学（理）试题
【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二上学期期中考试期中数学（理）试题【市级联考】浙江省温州九校2019届高三第一次联考数学试题【校级联考】安徽省黄山市普通高中2019届高三11月“八校联考”数学（文）试题（已下线）本册内容复习卷（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）（已下线）本册内容复习卷（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）
名校
6 . 在中，
，
，且
，则
的取值范围是
中，，，且，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2018-07-08更新
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6322次组卷
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10卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题
宁夏青铜峡市高级中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题【全国市级联考】广西桂林市2017-2018学年高一下学期期末质量检测数学试题【省级联考】浙江省2019届高三高考全真模拟（二）数学试题人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1 综合拔高练黑龙江省绥化市第一中学2019-2020学年高一下学期线上期中考试数学试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题四川省遂宁中学校2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理科）试题河南省信阳市2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为
，实轴长
．
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线
与双曲线恒有两个不同的交点A，B，且
为锐角（其中O为原点），求k的取值范围．
，实轴长．(1)求双曲线的方程；
(2)若直线
与双曲线恒有两个不同的交点A，B，且为锐角（其中O为原点），求k的取值范围．
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2018-01-15更新
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999次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山三中2018-2019学年高二（上）第二次月考模拟试卷数学理科试题
8 . 已知
是抛物线
上的一点，以点和点
为直径两端点的圆交直线
于
两点，直线
与平行，且直线交抛物线于
两点.
（1）求线段
的长；
（2）若
，且直线
与圆相交所得弦长与
相等，求直线的方程.
是抛物线上的一点，以点和点为直径两端点的圆交直线于两点，直线与平行，且直线交抛物线于两点.（1）求线段
的长；（2）若
，且直线与圆相交所得弦长与相等，求直线的方程.
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2017-04-22更新
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972次组卷
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7卷引用：2020届宁夏石嘴山市第三中学高三上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 双曲线
的右焦点为
，
为其左支上一点，线段
与双曲线的一条渐近线相交于点，且
，
（
为坐标原点），则双曲线的离心率为（ ）
的右焦点为，为其左支上一点，线段与双曲线的一条渐近线相交于点，且，（为坐标原点），则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2017-04-19更新
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578次组卷
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2卷引用：2017届宁夏石嘴山市第三中学高三4月适应性（第二次模拟）考试数学（理）试卷
9-10高一下·福建福州·期末
名校
解题方法
10 . 已知点A、B、C的坐标分别为
、
、
，
.
（1）若
，求角
的值；
（2）若
，求
的值.
、、，.（1）若
，求角的值；（2）若
，求的值.
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2016-12-10更新
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2664次组卷
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27卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题
宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题（已下线）2010年福州八中高一下学期期末考试数学卷（已下线）2011届江苏省南京金陵中学高三预测卷3数学（已下线）2010-2011云南省玉溪一中高一下学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年黑龙江省大庆实验中学高二上学期开学考试文科数学（已下线）2012届重庆市西南大学附属中学高三第二次月考文科数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江省东阳中学高一下学期期中数学试卷（已下线）2011-2012年辽宁省盘锦市第二高中高一下学期第二次月考数学试卷2015-2016学年西藏山南二中高一下期末数学试卷2017-2018学年人教版高中数学必修四模块综合检测贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学试题【全国百强校】广东省华南师范大学附属中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题内蒙古阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高一下学期期末考试文数试卷山东省梁山一中、嘉祥一中2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题陕西省西安市西北大学附中2018-2019学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市南雅中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题山西省忻州市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第八章 向量 一、平面向量江苏省盐城市2019-2020学年高一下学期期末数学试题江苏省盐城市建湖县上冈高级中学2020-2021学年高一下学期第一次学情检测数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题西藏山南市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 期末测试卷（已下线）13高考大题综合训练［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）13.高考大题综合训练[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》第八章 向量的数量积与三角恒等变换 A卷 基础夯实单元达标测试卷山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学分班数学试题
