1 . 如图，在四边形中，为线段的中点，为线段上一动点（包括端点），且，则下列说法错误的是（       ）

A．

B．若为线段的中点，则

C．的最小值为

D．的最大值比最小值大

2 . 已知函数的图象如图所示， 点 为与轴的交点， 点分别为的最高点和最低点， 而函数的相邻两条对称轴之间的距离为， 且其在处取得最小值．

(1)求参数和的值;
(2)若，求向量 与向量夹角的余弦值;
(3)若点P为函数图象上的动点，当点在之间运动时， 恒成立，求A的取值范围．

3 . 已知O为坐标原点，对于函数，称向量为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数.
（1）设函数，试求的相伴特征向量；
（2）记向量的相伴函数为，求当且，的值；
（3）已知，，为的相伴特征向量，，请问在的图象上是否存在一点P，使得.若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由.

4 . 已知向量，，函数，，．
（1）当时，求的值；
（2）若的最小值为，求实数的值；
（3）是否存在实数，使函数，有四个不同的零点？

5 . 已知向量 ，函数 ，且图象上一个最高点为与最近的一个最低点的坐标为 .
(Ⅰ)求函数的解析式；
(Ⅱ)设为常数，判断方程在区间上的解的个数；
（Ⅲ）在锐角中，若，求 的取值范围.