解题方法
1 . 已知向量为互相垂直的两个单位向量,若向量,,则当__________ 时,取到最小值;此时,的最小值是__________ .
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2 . 如图在平行四边形中,,,分别为和上的动点(包含端点),且,.(1)若
①请用,表示
②设与相交于点,求
(2)若,求的取值范围.
①请用,表示
②设与相交于点,求
(2)若,求的取值范围.
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3 . 已知三点在以为圆心,1为半径的圆上运动,且,为圆所在平面内一点,且,则下列结论错误 的是( )
A.的最小值是1 | B.为定值 |
C.的最大值是10 | D.的最小值是8 |
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4 . 如图,设,当时,定义平面坐标系为的斜坐标系.在的斜坐标系中,任意一点的斜坐标这样定义:设,是分别与轴,轴正方向相同的单位向量,若,则记.下列结论正确的是( )
A.设,,若,则 |
B.设,,若,则 |
C.设,则 |
D.设,,若与的夹角为,则 |
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5 . 在锐角中,角所对的边分别是.已知,.
(1)求角;
(2)若是内的一动点,且满足,则是否存在最大值?若存在,请求出最大值及取最大值的条件;若不存在,请说明理由;
(3)若是中上的一点,且满足,求的取值范围.
(1)求角;
(2)若是内的一动点,且满足,则是否存在最大值?若存在,请求出最大值及取最大值的条件;若不存在,请说明理由;
(3)若是中上的一点,且满足,求的取值范围.
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解题方法
6 . 四边形中,与交于点P,已知,且P是的中点,,又,则四边形的面积是______________ .
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解题方法
7 . 在锐角中,记的内角的对边分别为,,点为的所在平面内一点,且满足.
(1)若,求的值;
(2)在(1)条件下,求的最小值;
(3)若,求的取值范围.
(1)若,求的值;
(2)在(1)条件下,求的最小值;
(3)若,求的取值范围.
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解题方法
8 . 已知中,点、分别是重心和外心,点为边中点,且,,则边的长为______ .
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9 . 如图,在边长为2的棱形中,,,点Q是内部(包括边界)的一动点,则的取值范围是____________ .
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2024-04-23更新
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462次组卷
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2卷引用:浙江省鄞州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
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10 . 在中,,,的外接圆为圆O,P为圆O上的点,则的取值范围是________ .
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2024-04-22更新
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842次组卷
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3卷引用:浙江省台金七校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题