名校
解题方法
1 . 已知点A，点B，点P都在单位圆上，且
，则
的最大值是（ ）
，则的最大值是（ ）A． | B．3 | C．1 | D．2 |
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名校
解题方法
2 . 已知向量
满足
，
，则
的最大值等于（ ）
满足，，则的最大值等于（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2024-04-01更新
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1147次组卷
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9卷引用：北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期3月阶段测试数学试题
北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期3月阶段测试数学试题2019年广西柳州高中、南宁二中两校联考高三上学期第一次考试数学（理）试题河北省正定中学（实验中学）2019-2020学年高三下学期第三次阶段质量检测数学（理）试题（已下线）模块五 专题六 全真拔高模拟2（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟2(北师版高一期中）湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题05解三角形压轴小题归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
3 . 在
中，
，
，
是外接圆的圆心，
在线段
上，则
的取值范围是（ ）
中，，，是外接圆的圆心，在线段上，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-18更新
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1435次组卷
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12卷引用：北京市海淀区北大附中预科部2024届高三上学期12月阶段练习数学试题
北京市海淀区北大附中预科部2024届高三上学期12月阶段练习数学试题辽宁省营口市大石桥市高级中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（已下线）考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
4 . 在
中，
，D为BC的中点，点P在斜边BC的中线AD上，则
的取值范围为（ ）
中，，D为BC的中点，点P在斜边BC的中线AD上，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-04更新
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2527次组卷
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15卷引用：北京市怀柔区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
北京市怀柔区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试题变式题6-10【北京专用】专题05平面向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编（已下线）第六章 复数与平面向量 专题1 向量背景的最值问题福建省福州格致中学2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）第六章 复数与平面向量 专题4 平面向量数量积的最值问题（已下线）专题01 平面向量压轴题（2）-【常考压轴题】（已下线）专题1.9 平面向量的最值范围-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期定时测试（一）数学试题河北省沧州市任丘市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题（已下线）第17题 解三角形中的求角问题（压轴小题）青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷（已下线）核心考点2 平面向量的数量积 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
解题方法
5 . 已知A，B，C是单位圆上的三个动点，则
的最小值是（ ）
的最小值是（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2023-04-25更新
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1679次组卷
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4卷引用：北京市丰台区2023届高三二模数学试题
北京市丰台区2023届高三二模数学试题北京卷专题14平面向量（选择题）（已下线）2023高考考前突破选填专题（北京）（已下线）高一下学期第二次月考卷（测试范围：第6~9章平面向量、复数、立体几何、统计）
解题方法
6 . 已知点A，B在圆
上，且
，P为圆上任意一点，则
的最小值为（ ）
上，且，P为圆上任意一点，则的最小值为（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2023-01-12更新
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1927次组卷
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6卷引用：北京市顺义区2023届高三上学期期末考试数学试题
北京市顺义区2023届高三上学期期末考试数学试题北京市朝阳区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习 (1)（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题6-10（已下线）专题二 平面向量与复数-2陕西省汉中市2023届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题（已下线）第2章 直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
7 . 在中，
，点
在所在平面内，对任意
，都有
恒成立，且
，则
的最大值为（ ）
中，，点在所在平面内，对任意，都有恒成立，且，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-29更新
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2278次组卷
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5卷引用：北京市人大附中2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
北京市人大附中2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题北京市第八中学2023届高三上学期12月测试数学试题（已下线）专题02 平面向量范围与最值问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题广东省梅州市梅县东山中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，△
，△
是全等的等腰直角三角形，
为直角顶点，
三点共线.若点
分别是边
上的动点（不包含端点）.记
，
，则（ ）
，△是全等的等腰直角三角形，为直角顶点，三点共线.若点分别是边上的动点（不包含端点）.记，，则（ ）A． | B． | C． | D． 大小不能确 |
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2022-02-14更新
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1556次组卷
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4卷引用：北京市顺义区2022届高三上学期期末数学试题
北京市顺义区2022届高三上学期期末数学试题北京市第三十五中学2022届高三2月月考数学试题（已下线）专题06 平面向量及其应用压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.5 向量的数量积 1.5.2 数量积的坐标表示及其计算
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知向量
，
满足
，
，若
，且
，则
的最大值为（ ）
，满足，，若，且，则的最大值为（ ）| A．3 | B．2 | C． | D． |
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2021-03-22更新
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3678次组卷
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11卷引用：北京市中国人民大学附属中学2022届高三2月自主复习检测练习（开学测）数学试题
北京市中国人民大学附属中学2022届高三2月自主复习检测练习（开学测）数学试题（已下线）2021年新高考测评卷数学（第六模拟）（已下线）专题2.3 平面向量中范围、最值等综合问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题全国Ⅲ卷2021届高三高考模拟卷数学（理）试题重庆市实验中学2020-2021学年高一下学期第二阶段测试数学试题（已下线）第8章 平面向量（章节压轴题解题思路分析）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）四川省内江市第六中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理科）试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题训练：平面向量的最值范围问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)专题03平面向量在几何中的应用
10 . 众所周知的“太极图”，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”.整个图形是一个圆形
.其中黑色阴影区域在
轴右侧部分的边界为一个半圆，给出以下命题:
①在太极图中随机取一点，此点取自黑色阴影部分的概率是；
②当
时，直线
与白色部分有公共点；
③黑色阴影部分（包括黑白交界处）中一点
，则
的最大值为
；
④若点
，
为圆过点
的直径，线段
是圆所有过点的弦中最短的弦，则
的值为
.
其中所有正确结论的序号是（ ）
.其中黑色阴影区域在轴右侧部分的边界为一个半圆，给出以下命题:①在太极图中随机取一点，此点取自黑色阴影部分的概率是
；②当
时，直线与白色部分有公共点；③黑色阴影部分（包括黑白交界处）中一点
，则的最大值为；④若点
，为圆过点的直径，线段是圆所有过点的弦中最短的弦，则的值为.其中所有正确结论的序号是（ ）
| A．①③ | B．③④ | C．①③④ | D．①②④ |
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2021-01-25更新
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1118次组卷
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4卷引用：数学（北京A卷）
（已下线）数学（北京A卷）河南省南阳市2020-2021学年高三上学期期末数学（理）试题安徽省宣城市郎溪中学、泾县中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学(文)试题（已下线）模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题
