名校
解题方法
1 . 已知平面向量
满足
，
，则
的最小值是__________ .
满足，，则的最小值是
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2024-01-17更新
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908次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三上学期名校联盟诊断性测试数学试题
解题方法
2 . 已知正方形
边长为
，
是正方形的外接圆的一条动弦，
，
为正方形边上的动点，则
的最大值为______ .
边长为，是正方形的外接圆的一条动弦，，为正方形边上的动点，则的最大值为
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名校
解题方法
3 . 在
中，
，若点
为
的中点，则
的取值范围为______ .
中，，若点为的中点，则的取值范围为
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4 . 已知抛物线
的焦点为
，直线
与抛物线交于
两点，
是线段的中点，过作
轴的垂线交抛物线于点
，则下列判断正确的序号是__ .
①若
过点，则的准线方程为
②若过点，则
③若
，则点的坐标为
④若，则
.
的焦点为，直线与抛物线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点，则下列判断正确的序号是①若
过点，则的准线方程为 ②若
过点，则③若
，则点的坐标为 ④若
，则.
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2023-09-29更新
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990次组卷
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7卷引用：四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学理科试题
四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学理科试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学文科试题（已下线）专题03 圆锥曲线方程（3）（已下线）高三数学开学摸底考02（新高考专用）（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题（已下线）期末测试卷02（测试范围：第1-4章数列）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
5 . 已知为单位向量，若
，则
的取值范围为__________ .
为单位向量，若，则的取值范围为
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2023-03-16更新
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930次组卷
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7卷引用：四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（文）试题
四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（文）试题四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（理）试题四川省乐山市金口河区延风中学2024年高三上学期9月月考数学（理科）试题四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二平实班上学期期中数学试题（已下线）专题08平面向量（已下线）专题07平面向量（已下线）四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（理）试题变式题16-20
名校
6 . 在平面内，定点
，满足
，且
，则
__________ ；平面内的动点
满足
，
，则
的最大值是__________ ．
，满足，且，则满足，，则的最大值是
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2022-05-24更新
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2190次组卷
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6卷引用：四川省成都市玉林中学2023届高三二诊模拟理科数学试题（二）
四川省成都市玉林中学2023届高三二诊模拟理科数学试题（二）天津市和平区2022届高三下学期三模数学试题（已下线）第02练 平面向量的数量积-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）江苏省无锡市四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）题型12 5类平面向量解题技巧（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-2
7 . 已知椭圆
的离心率e的取值范围为
，直线
交椭圆于点M，N，O为坐标原点且
，则椭圆长轴长的取值范围是______ ．
的离心率e的取值范围为，直线交椭圆于点M，N，O为坐标原点且，则椭圆长轴长的取值范围是
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2020-12-24更新
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944次组卷
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5卷引用：四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试文科数学试题
四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试文科数学试题山西省实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）专题11 椭圆及其性质-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题7 解决曲线的几何性质的运算（提升版）
8 . 
中，
，且对于
，
最小值为
，则
_____ .
中，，且对于，最小值为，则
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2020-05-04更新
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1603次组卷
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11卷引用：四川省棠湖中学2020届高三第一次高考适应性考试数学（理）试题
四川省棠湖中学2020届高三第一次高考适应性考试数学（理）试题四川省棠湖中学2020届高三第一次高考适应性考试数学（文）试题浙江省2021届高三4月份高考数学模拟试题（9）重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期线上期中数学（文）试题安徽省淮北市第一中学2019-2020学年高三下学期第五次考试数学(文)试题（已下线）专题13 平面向量-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题05 平面向量-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）广东省汕头市金山中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题6.5 平面向量单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题5.平面向量与复数 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》（已下线）重难点04五种平面向量数学思想-1
名校
解题方法
9 . 已知的一个内角
，
，
，
为所在平面上一点，满足
，设
，则
的值为__________ .
的一个内角，，，为所在平面上一点，满足，设，则的值为
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2020-08-04更新
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595次组卷
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9卷引用：【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三二诊模拟数学（理）试题
【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三二诊模拟数学（理）试题【全国百强校】四川省成都市棠湖中学2019届高三二诊模拟数学（文）试题【市级联考】山东省临沂市2019届高三2月教学质量检测理科数学试题（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三下学期三模试卷数学（理科）试题四川省德阳市罗江中学校2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题四川省泸州高级中学校2022届高三五月月考数学（理）试题河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期七调数学（理）试题（已下线）专题07 平面向量——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题07 平面向量——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编
解题方法
10 . 过直线
上一点作圆
的两条切线，切点分别为
，
，则
的最小值是______ .
上一点作圆的两条切线，切点分别为，，则的最小值是
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