名校
解题方法
1 . 已知向量
，
满足
，
，且，的夹角为
.
(1)求
；
(2)若
，求实数
的值；
，满足，，且，的夹角为.(1)求
；(2)若
，求实数的值；
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2024-02-13更新
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1074次组卷
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6卷引用：河北省石家庄二十四中2023-2024学年高一下学期期中数学试题
解题方法
2 . 已知向量
，
的夹角为，若
，则向量在向量上的投影向量为（ ）
，的夹角为，若，则向量在向量上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-28更新
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597次组卷
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3卷引用：河北省保定市部分学校2023-2024学年高一下学期1+3期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知向量
，
.
(1)求向量与夹角的余弦值；
(2)若向量
与
互相垂直，求
的值.
，.(1)求向量
与夹角的余弦值；(2)若向量
与互相垂直，求的值.
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2023-05-21更新
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1221次组卷
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6卷引用：河北省石家庄二十五中2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
4 . 如图，在平行四边形
中，点
是
的中点，
是
的三等分点. 
，设
.
表示
；
(2)如果
，用向量的方法证明：
.
中，点是的中点，是的三等分点. ，设.
表示；(2)如果
，用向量的方法证明：.
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2023-03-21更新
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802次组卷
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16卷引用：河北省石家庄二十五中2023-2024学年高一下学期期中数学试题
河北省石家庄二十五中2023-2024学年高一下学期期中数学试题北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期中练习数学（A）试题河北省保定市第一中学2022-2023学年高一下学期第三次考试数学试题河南省郑州市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题01 平面向量的基本运算-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）平面向量的应用举例（已下线）6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册） （已下线）9.4 向量的应用1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册） （已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题6.9 平面向量的应用（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法和向量在物理中的应用举例（分层练习）-同步精品课堂（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题03 平面向量的综合应用（2） -期中期末考点大串讲（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（1）
名校
解题方法
5 . 已知
，向量在向量上的投影为
，则与的夹角为（ ）
，向量在向量上的投影为，则与的夹角为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-03-27更新
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1514次组卷
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17卷引用：河北省衡水市武强中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
河北省衡水市武强中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一下学期5月自测数学试题天津市第四中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省泉州市剑影实验学校2022届高三上学期期中考试数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题4-1向量性质与基本定理应用-1四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题贵州省三都民族中学2017-2018学年高二第二学期第一次月考数学（理）试题陕西省榆林市榆阳区第二中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期末考试数学（理）试题陕西省西安中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）第29讲 平面向量的数量积及其应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）河南省平顶山市蓝天高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省西安市临潼区2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省上高二中2022-2023学年高一下学期期末数学复习卷试题（已下线）第01讲 平面向量的数量积及其应用5种常见考法归类（1）四川省盐亭中学2023届高三第三次模拟数学（文）试题
名校
6 . 如果平面向量
，
，那么下列结论中正确的是（ ）
，，那么下列结论中正确的是（ ）A． |
B． |
C．与的夹角为 |
D．在方向上的投影向量为 |
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2021-08-26更新
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430次组卷
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3卷引用：河北省衡水市武强中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知向量
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． 与 的夹角为 |
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2021-01-19更新
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2393次组卷
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14卷引用：河北省石家庄二十五中2023-2024学年高一下学期期中数学试题
河北省石家庄二十五中2023-2024学年高一下学期期中数学试题浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高一(2-10班)下学期期中数学试题海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省莆田锦江中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题河北省泊头市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题河北省保定市第一中学2022-2023学年高一下学期第三次考试数学试题湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(六)数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期期初调研测试数学试题（已下线）黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）专题8.1向量的数量积（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）江苏省徐州市邳州市宿羊山高级中学2020-2021学年高一下学期第一次学情检测数学试题海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期4月联考数学试题吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2020-2021学年度高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知向量
，其中
，且
，则
与
的夹角是（ ）
，其中，且，则与的夹角是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-30更新
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1091次组卷
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11卷引用：河北省石家庄二十五中2023-2024学年高一下学期期中数学试题
河北省石家庄二十五中2023-2024学年高一下学期期中数学试题河北省武安市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河北省保定市第一中学2022-2023学年高一下学期第三次考试数学试题2016届贵州省贵阳市六中高三元月月考理科数学试卷2016届云南省昆明三中高三下第一次月考理科数学试卷甘肃省武威市第五中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题2020届宁夏银川一中高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题宁夏吴忠中学2022届高三第二次月考数学（文）试题（已下线）6.2 平面向量的运算-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）山东省菏泽市郓城县第一中学2021-2022学年高一3月阶段性检测数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考卷（人教A版2019）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 若向量
满足
，且
，则向量的夹角为（ ）
满足，且，则向量的夹角为（ ）| A．30° | B．60° | C．120° | D．150° |
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2019-12-01更新
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1191次组卷
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7卷引用：河北省邯郸市2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
名校
10 . 已知向量
，且
，则
的值为（ ）
| A．1 | B．2 | C． | D．3 |
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2019-07-08更新
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10040次组卷
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25卷引用：河北省张家口市宣化第一中学2023-2024学年高二下学期第二次考试数学试卷
河北省张家口市宣化第一中学2023-2024学年高二下学期第二次考试数学试卷山西省吕梁市柳林县2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题2015届吉林省实验中学高三上学期第三次模拟考试理科数学试卷（已下线）同步君人教A版必修4第三章3.2简单的三角恒等变换高中数学人教版 必修4 第三章 三角恒等变换 3.2 简单的三角恒等变换湖南省益阳市箴言中学2018-2019学年高一下学期第三次月考（5月）数学试题广西柳州二中2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题黑龙江省农垦建三江管理局第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示2019届福建省厦门一中高三上学期返校考理科数学试题（已下线）卷04-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》宁夏吴忠中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题贵州省贵阳一中2019-2020学年上学期第一次月考高二数学试题（已下线）专题6.5 平面向量单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）6.3.2 平面向量数量积的坐标表示（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）湖北省荆荆襄宜孝五校2020-2021学年高一下学期3月联考数学试题江苏省苏州市八校联盟2020-2021学年高三上学期第二次适应性检测数学试题广东省广州市广附、广外、铁一三校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题江西省赣州市石城县石城中学2020-2021学年高一3月月考数学（理）试题浙江省杭州市萧山区第二高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题广东省广州市铁一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
