1 . 在菱形ABCD中，O为菱形ABCD内一点.
(1)用，，，表示；
(2)若，，求，.

2 . 圆的直径弦，点在弦上，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 17世纪法国数学家费马曾提出这样一个问题：怎样在一个三角形中求一点，使它到每个顶点的距离之和最小？现已证明：在中，若三个内角均小于，当点满足时，则点到三角形三个顶点的距离之和最小，点被人们称为费马点.根据以上性质，已知为平面内任意一个向量，和是平面内两个互相垂直的向量，，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 窗的运用是中式园林设计的重要组成部分，在表现方式上常常运用象征、隐喻、借景等手法，将民族文化与哲理融入其中，营造出广阔的审美意境．从窗的外形看，常见的有圆形、菱形、正六边形、正八边形等．已知圆O是某窗的平面图，O为圆心，点A在圆O的圆周上，点P是圆O内部一点，若，且，则的最小值是（       ）

A．3

B．4

C．9

D．16

5 . 已知，，与的夹角为，若向量与的夹角是锐角，则实数的取值范围是：______．

6 . 如图中，的平分线交的外接圆于点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，是单位圆的直径，且满足，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

8 . 在某海滨城市O附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图所示）的东偏南θ,cos θ＝，θ∈（0°，90°）方向300 km的海面P处，并以20 km/h的速度向西偏北45°方向移动．台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km，并以10 km/h的速度不断增大．问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？注：cos（θ－45°）＝

9 . 已知中，，点是线段上一动点，点是以点为圆心、为半径的圆上一动点，若，则的最大值为______.

10 . 已知△是边长为的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是

A．

B．

C．

D．－1