1 . 如图，正方形ABCD的边长为1，P，Q分别为边BC，CD上的点，且；

(1)求∠PAQ的大小；
(2)求面积的最小值；
(3)某同学在探求过程中发现PQ的长也有最小值，结合（2）他猜想“中PQ边上的高为定值”，他的猜想对吗?请说明理由．

2 . 在日常生活中，我们会看到如图所示的情境，两个人共提一个行李包.假设行李包所受重力为，作用在行李包上的两个拉力分别为，，且，与的夹角为，给出以下结论：

①越大越费力，越小越省力；②的范围为；
③当时，；④当时，
其中正确结论的序号是（       ）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

3 . 已知圆O的半径为1，直线与圆O相切于点A，直线与圆O交于B，C两点，D为的中点．若，则的可能取值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在中，角，，的对边分别为，，．已知．
(1)求角；
(2)过作，交线段于，且，求角．

5 . 已知中，内角所对的边分别为．
(1)求角的值；
(2)若点满足，且，求的值．

6 . 已知中，，且为的外心．若在上的投影向量为，且，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在中，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 记的内角的对边分别为，已知为的中点，面积为，且．
(1)若，求角；
(2)若，证明：．

9 . 如图，扇形中，点是上一点，且.若，则的最大值为（       ）

   

A．

B．

C．

D．1

10 . 已知正六边形ABCDEF的边长为2，圆O的圆心为正六边形的中心，半径为1，若点P在正六边形的边上运动，MN为圆O的直径，则的取值范围是（       ）
   

A．

B．

C．

D．