平面向量的应用举例练习题及答案-内蒙古高中数学-组卷网

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解析

| 共计 56 道试题

23-24高一下·内蒙古鄂尔多斯·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量与几何最值

1 . 已知非零向量

，满足

，且

，则

的最大值为__________.

2024-04-20更新 | 69次组卷 | 1卷引用：内蒙古自治区鄂尔多斯市达拉特旗第一中学2023-2024学年高一下学期第一次学情诊断（4月月考）数学试题

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2024·甘肃陇南·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

向量与几何最值求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积范围问题

2 . 已知M 是椭圆

上一点，线段 AB是圆

的一条动弦,且

则

的最大值为_______.

2024-03-14更新 | 677次组卷 | 4卷引用：内蒙古部分学校2024届高三下学期一模考试数学(理科)试题

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23-24高三上·内蒙古锡林郭勒盟·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程利用平面向量基本定理求参数解析法在向量中的应用

解题方法

数形结合思想

3 . 如图，在

中，

是直角，

的内切圆与

分别切于点

，点

是图中阴影区域内的一点（不包含边界）.若

，则

至少满足（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-28更新 | 204次组卷 | 3卷引用：内蒙古锡林郭勒盟2024届高三上学期第二次统一考试（12月月考）（全国乙卷）理科数学试题

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22-23高一下·内蒙古呼和浩特·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形几何图形中的计算平面向量基本定理的应用用向量解决线段的长度问题

名校

解题方法

边角转化数量积和模求平面向量夹角

4 . 已知

中，

为

边上的点．
(1)若

为

的中点，且

，求线段

的长；
(2)若

平分

①若

，求线段

的长：
②求线段

长的取值范围．

2023-08-07更新 | 357次组卷 | 1卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2023·广东广州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

向量与几何最值基本（均值）不等式的应用由一般式方程判断直线的垂直轨迹问题——圆

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求圆的方程

5 . 设

，过定点

的直线

与过定点

的直线

相交于点

，线段

是圆

的一条动弦，且

，给出下列四个结论：其中所有正确结论的序号是（）

A．

一定垂直

B．

的最大值为4

C．点

的轨迹方程为

D．

的最小值为

2023-06-17更新 | 739次组卷 | 2卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高三上·内蒙古呼和浩特·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示向量与几何最值

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

6 . 已知P是半径为1圆心角为

的一段圆弧AB上的一点，若

，则

的取值范围是______.

2023-01-17更新 | 430次组卷 | 3卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市2023届高三上学期质量普查调研考试理科数学试题

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21-22高二下·内蒙古通辽·期末

单选题 | 较难(0.4) |

向量与几何最值已知模求数量积利用坐标求向量的模

7 . 已知向量

满足

.设

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．4

D．

2022-07-22更新 | 677次组卷 | 2卷引用：内蒙古自治区通辽市霍林郭勒市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题

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21-22高一下·江苏宿迁·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示向量与几何最值解析法在向量中的应用

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

8 . 蜜蜂的蜂巢构造非常精巧、适用而且节省材料，蜂巢由无数个大小相同的正六边形房孔组成．由于受到了蜂巢结构的启发，现在的航天飞机、人造卫星、宇宙飞船的内部以及卫星外壳都大量采用蜂巢结构，统称为“蜂窝式航天器”．2022年五一节假日前夕，我国的神舟十三号飞行乘组平稳落地，3名航天员先后出舱，在短暂的拍照留念后，3名航天员被转移至专业的恢复疗养场所进行身体康复训练．他们所乘的返回舱外表面覆盖着蜂窝状防热材料，现取其表面中一个正六边形