1 . 设点O是所在平面内一点，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则O为的重心；

B．若，则O为的垂心；

C．若，则为等边三角形；

D．若，则△BOC与△ABC的面积之比为．

2 . 一个人骑自行车由A地出发向东骑行了到达B地，由B地向南东方向骑行了到达C地，从C地向北偏东骑行了到达D地，则A，D两地的距离是________．

3 . 在中，已知，，，和边上的两条中线，相交于点，则的余弦值为___________

4 . 已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为，，，求第四个顶点的坐标．

5 . 已知边长为2的菱形ABCD中，点F为BD上一动点，点E满足，，则的最小值为（       ）

A．0

B．

C．

D．2

6 . 中，、、分别是内角、、的对边，若且，则的形状是（       ）

A．有一个角是的等腰三角形

B．等边三角形

C．三边均不相等的直角三角形

D．等腰直角三角形

7 . 一艘船从南岸出发，向北岸横渡.根据测量，这一天水流速度为3 km/h，方向正东，风吹向北偏西30°，受风力影响，静水中船的漂行速度为3 km/h，若要使该船由南向北沿垂直于河岸的方向以2 km/h的速度横渡，求船本身的速度大小及方向.

8 . 在△ABC中，D为△ABC所在平面内一点，且，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图所示，一条河两岸平行，河的宽度为米，一艘船从河岸的地出发，向河对岸航行．已知船的速度的大小为，水流速度的大小为，船的速度与水流速度的合速度为，那么当航程最短时，下列说法正确的是（       ）

A．船头方向与水流方向垂直	B．
C．	D．该船到达对岸所需时间为分钟

10 . 如图，M为△ABC的中线AD上一点，，过点M的直线分别与边AB，AC交于点P、Q(均异于点A)，设，，记x的关系式为.

（1）求函数的解析式和定义域；
（2）设的面积为S₁，ΔABC的面积为S₂，且，求实数k的取值范围.