名校
解题方法
1 . 在矩形
中，
是平面内的一点，且
，则
______ ；
是平面内的动点，且
，若
，则
的最小值为______ .
中，是平面内的一点，且，则是平面内的动点，且，若，则的最小值为
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2022-11-26更新
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854次组卷
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3卷引用：天津市部分学校2023-2024学年高三下学期第一次质量调查数学试卷
名校
2 . 在平面内，定点
，满足
，且
，则
__________ ；平面内的动点
满足
，
，则
的最大值是__________ ．
，满足，且，则满足，，则的最大值是
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2022-05-24更新
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2121次组卷
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6卷引用：天津市和平区2022届高三下学期三模数学试题
天津市和平区2022届高三下学期三模数学试题四川省成都市玉林中学2023届高三二诊模拟理科数学试题（二）（已下线）第02练 平面向量的数量积-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）江苏省无锡市四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）题型12 5类平面向量解题技巧（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-2
名校
解题方法
3 . 如图，已知
，
是直角
两边上的动点，
，
，
，
，
，则
的最大值为___________ .
，是直角两边上的动点，，，，，，则的最大值为
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2022-04-19更新
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1346次组卷
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4卷引用：天津市第四中学2022届高三下学期线上检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
是边长为2的等边三角形，若点
在边
上，则
的最小值为___________ ；若点是区域内一点(不包括边界)，且
，则
的取值范围是___________ .
是边长为2的等边三角形，若点在边上，则的最小值为是区域内一点(不包括边界)，且，则的取值范围是
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名校
5 . 在等腰梯形中，
，
，
，
，点F是线段AB上的一点，
为直线BC上的动点，若
，
，且
，则
的最大值为（ ）
，，，，点F是线段AB上的一点，为直线BC上的动点，若，，且，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-28更新
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1808次组卷
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7卷引用：天津市十二区县重点学校2020届高三下学期毕业班联考（一）数学试题
6 . 已知向量
，
满足
，
，且已知向量，的夹角为
，
，则
的最小值是__ ．
，满足，，且已知向量，的夹角为，，则的最小值是
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2020-04-14更新
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915次组卷
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2卷引用：2020届天津市红桥区高三下学期高考第一次模拟考试数学试题
解题方法
7 . 在平面凸四边形中，，点，
分别是边
，
的中点，且
，若
，则
______ .
中，，点，分别是边，的中点，且，若，则
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2020-02-18更新
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1545次组卷
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7卷引用：2020届天津市滨海新区高考二模数学试题
2020届天津市滨海新区高考二模数学试题2020届浙江省杭州市上学期高三年级期末教学质量检测（一模）数学试题2020届高三2月第02期（考点05）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）【新东方】新东方高三数学试卷310（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其运算（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
名校
8 . 已知点O是
内一点，满足
，
，则实数m为（ ）
内一点，满足，，则实数m为（ ）| A．2 | B．-2 | C．4 | D．-4 |
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2019-05-08更新
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4147次组卷
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9卷引用：【区级联考】天津市红桥区2019届高三二模数学（理）试题
【区级联考】天津市红桥区2019届高三二模数学（理）试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（创新班）（已下线）狂刷21 平面向量的综合应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）考点58 平面向量的应用（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题02 平面向量-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）安徽省黄山市屯溪第一中学、中科大附中2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题第二章 6.2平面向量在几何、物理中的应用举例-北师大版（2019）高中数学必修第二册6.2平面向量在几何物理中的应用举例课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册广东省汕头市潮南区龙岭中英文学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
9 . 在
中，
，
，点是所在平面内的一点，则当
取得最小值时，
中，，，点是所在平面内的一点，则当取得最小值时，A． | B． | C． | D． |
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2019-04-29更新
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4410次组卷
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6卷引用：【区级联考】天津市和平区2018-2019学年度第二学期高三年级第二次质量调查数学（文）学科试卷
名校
10 . 在梯形中，已知
， 
， 
，动点和
分布在线段
和上，且
的最大值为
，则
的取值范围为__________ ．
中，已知， ， ，动点和分布在线段和上，且的最大值为，则的取值范围为
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2017-05-07更新
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1444次组卷
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7卷引用：【校级联考】2019年 塘沽一中、育华中学高三毕业班第三次模拟考试数学（文史类）
【校级联考】2019年 塘沽一中、育华中学高三毕业班第三次模拟考试数学（文史类）天津市十二重点中学2017届高三第二次联考理科数学试题天津市梧桐中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）黄金30题系列 高三年级数学江苏版 小题易丢分（已下线）专题09 《直线与方程》中的取值范围与最值问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3平面向量的数量积运算 （提升版)黑龙江哈尔滨第一二二中学2021~2022学年度高一下学期月考数学试题
