1 . 点O是平面上一定点，A，B，C是平面上的三个顶点，，分别是边AC，AB的对角.有以下四个命题：
①动点P满足，则的外心一定在满足条件的P点集合中；
②动点P满足，则的内心一定在满足条件的P点集合中；
③动点P满足，则的重心一定在满足条件的P点集合中；
④动点P满足，则的垂心一定在满足条件的P点集合中.其中正确命题的个数为______.

2 . 在平面直角坐标系xOy中，已知P是圆C：上的动点，若，，，则的最小值为________．

   

3 . 已知平面向量满足：，若，则的最小值为_______．

4 . 已知等边的外接圆的面积为，动点在圆上，若，则实数的取值范围为______．

5 . 已知点O为△ABC外接圆的圆心，且，则△ABC的内角A＝________．

6 . 在四边形ABCD中，已知＝a＋2b，＝－4a－b，＝－5a－3b，则四边形ABCD的形状是（       ）

A．矩形

B．平行四边形

C．梯形

D．以上都不对

7 . 窗，古时亦称为牖，它伴随着建筑的起源而出现，在中国建筑文化中是一种独具文化意蕴和审美魅力的重要建筑构件．如图是某古代建筑群的窗户设计图，窗户的轮廓ABCD是边长为50cm的正方形，它是由四个全等的直角三角形和一个边长为10cm的小正方形EFGH拼接而成，则______．

8 . 《易经》是中华民族智慧的结晶，易有太极，太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦，易经包含了深菨的哲理.如图所示是八卦模型图以及根据八卦图抽象得到的正八边形，其中为正八边形的中心，则（       ）

   

A．

B．1

C．

D．

9 . 已知向量满足，与的夹角为，则当实数变化时，的最小值为______．

10 . 大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作注时介绍了“勾股圆方图”，即“赵爽弦图”.如图是某同学绘制的赵爽弦图，其中四边形均为正方形，，则__________.