解题方法
1 . 如图在
中，
，
，
，
为
中点，
为
上一点.若
，则
______ ；若
，则
的最小值为______ .
中，，，，为中点，为上一点.若，则，则的最小值为
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2023-01-14更新
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757次组卷
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3卷引用：天津市南开区南大奥宇学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
天津市南开区南大奥宇学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）微专题05 妙用极化恒等式解决平面向量数量积问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）江苏省淮安市淮安区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 在梯形
中，
，
，
，
，
、
分别为线段
和线段
上的动点，且
，
，则
的取值范围为
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2023-01-10更新
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647次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 在四边形ABCD中，
，
，
，
，点E在线段CB的延长线上，且
，则
______ .
，，，，点E在线段CB的延长线上，且，则
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2023-01-06更新
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601次组卷
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4卷引用：天津市第二十五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市第二十五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(二)数学试题（已下线）2.5.2向量数量积的坐标表示（已下线）第六章平面向量及其应用（知识通关）(2)
名校
解题方法
4 . 如图，在中，
，
，点
满足
，
，
为
中点，点
在线段上移动（包括端点），则
的最小值是______ .
中，，，点满足，，为中点，点在线段上移动（包括端点），则的最小值是
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2023-01-03更新
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2970次组卷
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8卷引用：天津市南开中学2022-2023学年高三上学期阶段性测试(三)数学试题
天津市南开中学2022-2023学年高三上学期阶段性测试(三)数学试题（已下线）专题4 向量综合归类（讲+练）-3（已下线）专题2 复数与平面向量（已下线）安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题11-15（已下线）专题6.10 平面向量的应用（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）广西南宁市普高联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）平面向量的应用（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知O为矩形ABCD内一点，满足
，
，
，则
__________ ．
，，，则
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2022-12-29更新
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656次组卷
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3卷引用：天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
名校
6 . 已知在四边形中，
为等边三角形，
，点为边（含端点）上的动点，
与
相交于点.当点为中点时，
______ ；当点在边上运动时，若点满足
，则
的取值范围为______ .
中，为等边三角形，，点为边（含端点）上的动点，与相交于点.当点为中点时，在边上运动时，若点满足，则的取值范围为
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2022-12-14更新
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819次组卷
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2卷引用：天津市实验中学2022-2023学年高三上学期第二阶段学习质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知为等腰直角三角形，
，圆M为的外接圆，
，则
____________ ；若为圆上的动点，则
的最大值为____________ .
为等腰直角三角形，，圆M为的外接圆，，则为圆上的动点，则的最大值为
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2022-07-15更新
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979次组卷
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5卷引用：天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题福建省福州市山海联盟教学协作体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第03讲 圆的方程 (精讲）（已下线）第三节 圆的方程 B素养提升卷湖北省沙市中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
8 . 已知平面四边形，
，
，
，
，则
______ ；动点，分别在线段
，
上，且
，
，则
的取值范围为____ .
，，，，，则，分别在线段，上，且，，则的取值范围为
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名校
9 . 在平面内，定点
，满足
，且
，则
__________ ；平面内的动点
满足
，
，则
的最大值是__________ ．
，满足，且，则满足，，则的最大值是
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2022-05-24更新
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2007次组卷
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5卷引用：天津市和平区2022届高三下学期三模数学试题
天津市和平区2022届高三下学期三模数学试题（已下线）第02练 平面向量的数量积-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）四川省成都市玉林中学2023届高三二诊模拟理科数学试题（二）江苏省无锡市四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）题型12 5类平面向量解题技巧
名校
解题方法
10 . 在平行四边形中，
，则__________ ；点是线段上的一个动点，当
最小时，
__________ ．
中，，则是线段上的一个动点，当最小时，
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2022-05-23更新
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968次组卷
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4卷引用：天津市南开中学2022届高三下学期居家5月模拟数学试题
天津市南开中学2022届高三下学期居家5月模拟数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（巩固版）
