1 . 将所有平面向量组成的集合记作,f是从到的映射,记作或,其中,,,,,都是实数.定义映射的模为:在的条件下的最大值,记作.若存在非零向量,及实数使得,则称为的一个特征值.
(1)若,求;
(2)若,计算的特征值并求出相应的;(若符合条件的向量有多个,写出其中一个即可)
(3)若,要使有唯一的特征值,实数,,,应满足什么条件?试找出一个映射,满足以下两个条件:①有唯一的特征值;②,并验证满足这两个条件.
(1)若,求;
(2)若,计算的特征值并求出相应的;(若符合条件的向量有多个,写出其中一个即可)
(3)若,要使有唯一的特征值,实数,,,应满足什么条件?试找出一个映射,满足以下两个条件:①有唯一的特征值;②,并验证满足这两个条件.
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2 . 向量的模及两个特殊向量
(1)向量的模(长度):向量的大小,称为向量的______ (或称模),记作______ .
(2)零向量:长度为______ 的向量,记作.
(3)单位向量:长度等于__________________ 的向量.
(1)向量的模(长度):向量的大小,称为向量的
(2)零向量:长度为
(3)单位向量:长度等于
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名校
解题方法
3 . 已知,且,则( )
A. | B. | C.4 | D. |
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4 . 下列命题中,正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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2024-04-19更新
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796次组卷
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4卷引用:江苏省高邮市2023-2024学年高三下学期3月学情调研测试数学试题
江苏省高邮市2023-2024学年高三下学期3月学情调研测试数学试题(已下线)高一 模块3 专题1 第4套 小题入门夯实练 山东省泰安市泰山国际学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)高一 模块3 专题1 第4套 小题入门夯实练(苏教版)
5 . 判断正误,正确的写“正确”,错误的写“错误”.
(1)向量的模等于向量坐标的平方和.( )
(2)若向量,则.( )
(3)若两个非零向量的夹角满足,则两向量的夹角一定是锐角.( )
(1)向量的模等于向量坐标的平方和.
(2)若向量,则.
(3)若两个非零向量的夹角满足,则两向量的夹角一定是锐角.
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6 . 给出下列六个命题:
①两个向量相等,则它们的起点相同,终点相同;
②若,则;
③在四边形中,若,则四边形是平行四边形;
④平行四边形中,一定有;
⑤若,,则;
⑥若,,则
其中不正确的命题的个数为( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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2024高三·全国·专题练习
7 . 已知平面向量,,,下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若,则 |
D. |
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23-24高一下·全国·课前预习
名校
8 . 下列说法正确的是( )
A.向量的模是正实数 |
B.共线向量一定是相等向量 |
C.方向相反的两个向量一定是共线向量 |
D.两个有共同起点且共线的向量终点也必相同 |
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2024-03-04更新
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1193次组卷
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4卷引用:6.1 平面向量的概念(导学案)-【上好课】
(已下线)6.1 平面向量的概念(导学案)-【上好课】天津市和平区汇文中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题天津市嘉诚中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷(已下线)专题9.8平面向量-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
2024高一下·全国·专题练习
9 . 如图所示,O是正六边形的中心.
(1)与的模相等的向量有多少个?
(2)是否存在与长度相等、方向相反的向量?若存在,有几个?
(3)与共线的向量有几个?
(1)与的模相等的向量有多少个?
(2)是否存在与长度相等、方向相反的向量?若存在,有几个?
(3)与共线的向量有几个?
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
10 . 如图所示,已知正方形ABCD的边长为1,,,,试求:.
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