1 . 太极图被称为“中华第一图”，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”.如图所示的图形是由半径为2的大圆O和两个对称的半圆弧组成的，线段MN过点O且两端点M，N分别在两个半圆上，点P是大圆上一动点，令，，若，则________；的最小值为________．

2 . 青花瓷，常简称青花，代表了我国古代劳动人民智慧的结晶，是中国瓷器的主流品种之一.图一是一个由波涛纹和葡萄纹构成的正六边形青花瓷盘，已知图二中正六边形的边长为，圆的圆心为正六边形的中心，半径为，若点在正六边形的边上运动，动点在圆上运动且关于圆心对称.（i）请用表示_______；（ii）请写出的取值范围_______.

3 . 如图，是等边三角形，边长为是平面上任意一点．则的最小值为__________．

   

4 . 是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，若，，且，则（       ）.

A．

B．

C．

D．

5 . 在中，，，.若，，且，则的值为______.

6 . 在中，是边的中点，是线段的中点.设，试用表示为___________；若的面积为，则当___________时，取得最小值.

7 . 如图，在四边形ABCD中，M为AB的中点，且，．若点N在线段CD（端点除外）上运动，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在中，，，为所在平面内的动点，且，则的最大值为（       ）

A．4

B．8

C．12

D．16

9 . 八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形，其中，则下列结论正确的有________.

①            
②
③             
④在向量上的投影向量为

10 . 如图所示，边长为2的正，以BC的中点O为圆心，BC为直径在点A的另一侧作半圆弧，点P在圆弧上运动，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．