名校
1 . 如图所示，△ABC是边长为8的等边三角形，P为AC边上的一个动点，EF是以B为圆心，3为半径的圆的直径，且
，则
的取值范围是______ .
，则的取值范围是
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名校
解题方法
2 . 如图，在正六边形ABCDEF中，
______ ．
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2024-03-06更新
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740次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高一下学期2月阶段测试数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高一下学期2月阶段测试数学试题（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）广东省肇庆市四会中学、广信中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题
3 . 给出下列命题：
①若|
|＝|
|，则＝或＝－；
②若向量是向量的相反向量，则||＝||；
③在正方体
中，
＝
；
④若空间向量
满足
，则
.
其中正确命题的序号是________ ．
①若|
|＝||，则＝或＝－；②若向量
是向量的相反向量，则||＝||；③在正方体
中，＝；④若空间向量
满足，则.其中正确命题的序号是
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解题方法
4 . 设
是
内部一点，且
，则
__________ ．
是内部一点，且，则
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2023-10-22更新
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918次组卷
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8卷引用：河北省石家庄瀚林学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河北省石家庄瀚林学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题6.2.3向量的数乘运算练习（已下线）专题03 向量的数乘-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题03 向量的数乘（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）第04讲 6.2.3向量的数乘运算（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算-高频考点通关与解题策略（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 向量的数乘运算（1）-《重难点题型·高分突破》（已下线）6.2.3 向量的数乘运算——课堂例题
5 . 写出与向量
反向的单位向量_________ ．
反向的单位向量
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6 . 已知向量
，
，则
与
的夹角
为钝角时，
的取值范围为__________ .
，，则与的夹角为钝角时，的取值范围为
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2023-07-27更新
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538次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
内蒙古自治区呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省成都市第四十九中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试卷（已下线）第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
7 . 如图所示，O是正三角形ABC的中心，四边形AOCD和四边形AOBE均为平行四边形，
则：（1）与向量
相等的向量有______ ；
（2）与向量
相反的向量有______ ；
（3）与向量的模相等的向量有______ .（填图中所画出的向量）
则：（1）与向量
相等的向量有（2）与向量
相反的向量有（3）与向量
的模相等的向量有
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8 . 如图所示，平面内有三个向量，
，
，与的夹角为120°，与的夹角为150°，且
，
，若
，则
______ .
，，，与的夹角为120°，与的夹角为150°，且，，若，则
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名校
9 . 给出下列命题：
①若
，则
；
②若
，则
；
③若非零向量、满足
，则
；
④已知非零向量、、
，若
，则
.
⑤设
，
是不共线向量，
与
共线，则实数
其中真命题的序号是_________ .
①若
，则；②若
，则；③若非零向量
、满足，则；④已知非零向量
、、，若，则.⑤设
，是不共线向量，与共线，则实数其中真命题的序号是
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2023-03-19更新
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228次组卷
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2卷引用：宁夏六盘山高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（乙卷）
解题方法
10 . 已知平面向量
，若
，且
，则
的取值范围是__________ .
，若，且，则的取值范围是
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