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1 . 化简
__________ ．
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解题方法
2 . 已知
是平面向量，其中
是单位向量，若非零向量
与的夹角是
，向量
满足
，则
的最小值是__________ ．
是平面向量，其中是单位向量，若非零向量与的夹角是，向量满足，则的最小值是
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3 . 平面上的向量
、
满足：
，
，
.定义该平面上的向量集合
.给出如下两个结论：
①对任意
，存在该平面的向量
，满足
②对任意，存在该平面向量
，满足
则下面判断正确的为（ ）
、满足：，，.定义该平面上的向量集合.给出如下两个结论：①对任意
，存在该平面的向量，满足②对任意
，存在该平面向量，满足则下面判断正确的为（ ）
| A．①正确，②错误 | B．①错误，②正确 | C．①正确，②正确 | D．①错误，②错误 |
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4 . 若
，则
________ ．
，则
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5 . 如图所示，
中，
，点M为线段AB中点，P为线段CM的中点，延长AP交边BC于点N，则下列结论正确的有_______
（1）
；（2）
；
（3）
；（4）
与
夹角的余弦值为
.
中，，点M为线段AB中点，P为线段CM的中点，延长AP交边BC于点N，则下列结论正确的有（1）
；（2）； （3）
；（4）与夹角的余弦值为.
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6 . 如图，设
是半径为1的圆
的内接正六边形，
是圆上的动点.
(1)求
的最大值；
(2)求证：
为定值；
(3)对于平面中的点
，存在实数
与
，使得
，若点是正六边形内的动点（包含边界），求
的最小值.
是半径为1的圆的内接正六边形，是圆上的动点. (1)求
的最大值；(2)求证：
为定值；(3)对于平面中的点
，存在实数与，使得，若点是正六边形内的动点（包含边界），求的最小值.
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解题方法
7 . 设
，
为虚数单位．若对于任意
，复数
的模始终不大于
，则
的取值范围是______ ．
，为虚数单位．若对于任意，复数的模始终不大于，则的取值范围是
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解题方法
8 . 在中，
，
，
的平分线交BC于点D，若
，则
______ ．
中，，，的平分线交BC于点D，若，则
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2023-06-05更新
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865次组卷
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4卷引用：上海市大同中学2023届高三三模数学试题
上海市大同中学2023届高三三模数学试题北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中练习数学试题（已下线）第01讲 平面向量的概念、线性运算及坐标表示（练习）（已下线）第五章 平面向量与复数（测试）
22-23高一·上海·单元测试
9 . 如图，向量
（ ）
（ ） A． | B． |
C． | D． |
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10 . 下列式子中，不能化简为
的是（ ）
的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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