1 . 在平行四边形ABCD中，点G在AC上，且满足
，若
，则
______ .
，若，则
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2 . 已知点O为坐标原点，双曲线
的左、右焦点分别为
，若点P在双曲线C的右支上，且
，则双曲线C的实轴长为__________ ．
的左、右焦点分别为，若点P在双曲线C的右支上，且，则双曲线C的实轴长为
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名校
3 . 
的外心为
，三个内角
、
、
所对的边分别为
、
、
，
，
，则面积的最大值是______
的外心为，三个内角、、所对的边分别为、、，，，则面积的最大值是
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2023-10-01更新
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1238次组卷
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7卷引用：“西南汇”联考2022-2023学年高三上学期开学考试文科数学试题
20-21高一·全国·课后作业
名校
解题方法
4 . 已知向量
，
满足
，
，且
，则实数
的值是________ ．
，满足，，且，则实数的值是
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2024-02-18更新
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1424次组卷
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8卷引用：6.2.3向量的数乘运算(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)
（已下线）6.2.3向量的数乘运算(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3向量的数乘运算【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.2.3向量的数乘运算山东省菏泽市菏泽外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省菏泽市外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高一下学期学情调研（一）数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题
解题方法
5 . 在平面四边形
中，已知的面积是
的面积的3倍.若存在正实数
使得
成立，则
的值为________
中，已知的面积是的面积的3倍.若存在正实数使得成立，则的值为
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解题方法
6 . 若点
是所在平面内一点，且满足
则
与的面积之比为________ ；若
为
的中点，
与
交于点，设
，则
________ .
是所在平面内一点，且满足则与的面积之比为为的中点，与交于点，设，则
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7 . 已知
三点共线，
是直线外一点，若
，则
________ ．
三点共线，是直线外一点，若，则
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8 . 化简：
_________ ．
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2023-04-09更新
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947次组卷
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3卷引用：2.3 从速度的倍数到向量的数乘 同步练习-2021-2022学年高一下学期数学 北师大版（2019）必修第二册
2.3 从速度的倍数到向量的数乘 同步练习-2021-2022学年高一下学期数学 北师大版（2019）必修第二册6.2.3向量的数乘运算练习（已下线）6.2.3 向量的数乘运算-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 设点P在内且为的外心，
，如图.若
的面积分别为
，x，y，则
的最大值是________ .
内且为的外心，，如图.若的面积分别为，x，y，则的最大值是
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2022高三·全国·专题练习
10 . 如图所示，点
是内一点，若
，
，
，且
，则________ .
是内一点，若，，，且，则
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